Nærmest jorda: størst fart, kortest rundetid

Hva viser visualet?

De to grafene viser de samme fire banene. Banefarten faller fra 7,67 km/s i 400 km høyde (r = 6 770 km) til 5,76 km/s ved 12 000 km, 4,46 km/s ved 20 000 km og 3,07 km/s i geostasjonær bane ved 42 164 km.

Omløpstida gjør det motsatte. Den vokser fra 1,54 timer (92 minutter) til 3,64, 7,82 og 23,93 timer. Det er verdt å merke seg at de to aldri går samme vei: v synker som 1/√r, mens T vokser som r·√r.

Konsekvensen er at en satellitt ikke kan velge fart og høyde uavhengig av hverandre. Velger du radien, er både banefarten og rundetida bestemt av γM. Vil du ha en annen fart, må du bytte bane.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Lav bane gir høy fart. i 400 km går satellitten 7,67 km/s og er rundt på 92 minutter.
2. 2. Høy bane gir lang tid. i geostasjonær bane er farten 3,07 km/s og rundetida 23,93 timer.
3. 3. De går motsatt vei. v synker som 1/√r mens T vokser som r·√r.

Nøkkelbegreper

• banefart
• omløpstid
• baneradius
• satellitt
• geostasjonær bane

På prøve og muntlig-praktisk

Eksamen vår 2024 oppgave 1g: av to satellitter har den nærmeste størst banefart og kortest rundetid. Høst 2024 oppgave 4b regner både v og T for en månebane 900 km oppe.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/sirkelbevegelse-og-gravitasjon/eksamen + eksamen-var-2024.html + eksamen-host-2024.html