Regresjon er et av de viktigste verktøyene i modellering i Matematikk 2P. Temaet handler om å bruke data til å lage funksjoner som beskriver praktiske sammenhenger. Når du mestrer regresjon, kan du gå fra tabell og punktdiagram til modell, beregning, tolkning og vurdering.
Du kan repetere nærliggende temaer i /ressursbank/artikler/modellering-2p, /ressursbank/artikler/lineaere-modeller, /ressursbank/artikler/eksponentielle-modeller, /ressursbank/artikler/potensmodeller og /ressursbank/artikler/graf-og-tabell. Disse emnene henger tett sammen når du skal lese data, velge modell og skrive gode vurderinger i 2P.
Eksempel 1: lineær regresjon
En tabell viser antall solgte billetter etter x måneder. Et punktdiagram viser at punktene ligger omtrent langs en rett linje. Digitalt verktøy gir modellen y = 75x + 420. Her kan x være antall måneder etter januar, og y kan være antall billetter. Stigningstallet 75 betyr at modellen øker med omtrent 75 billetter per måned. Konstantleddet 420 betyr at modellen starter rundt 420 billetter når x = 0.
Hvis du skal anslå salget etter 6 måneder, regner du y = 75 · 6 + 420 = 870. Modellen anslår altså omtrent 870 solgte billetter. Et godt svar legger til at anslaget er en modellverdi, ikke en sikker fasit.
Eksempel 2: eksponentiell regresjon
Et datasett viser verdien av en brukt gjenstand over tid. Verdien synker med omtrent samme prosent hvert år. Eksponentiell regresjon gir modellen y = 18000 · 0,86^x. Her er 18000 startverdien i modellen, og 0,86 er vekstfaktoren. Siden 0,86 er mindre enn 1, viser modellen nedgang. Nedgangen er omtrent 14 prosent per år.