Likninger: oppgaver med løsningsforslag

Øv på likninger i Matematikk 1T med oppgaver, trinnvise løsningsforslag, kontroll og eksamenstips.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-08-25

Slik bruker du oppgavene

Denne artikkelen gir deg oppgaver med fullstendige løsningsforslag i likninger for Matematikk 1T. Målet er ikke bare å se svaret, men å forstå metoden. Prøv derfor å løse hver oppgave selv før du leser løsningsforslaget. Skriv mellomregning, og kontroller svaret ved å sette det inn i den opprinnelige likningen.

Oppgavene er ordnet fra grunnleggende til mer sammensatte. Først kommer enkle lineære likninger. Deretter kommer likninger med parenteser, brøker, x på begge sider, tekstoppgaver og funksjonstolkning. Dette speiler progresjonen du ofte møter i VG1.

Oppgave 1: enkel likning

Løs likningen 3x + 5 = 26.

Løsningsforslag

Trekk fra 5 på begge sider: 3x = 21

Del på 3: x = 7

Kontroll: 3 · 7 + 5 = 21 + 5 = 26.

Svar: x = 7.

Denne oppgaven trener den helt grunnleggende metoden: isoler x ved å gjøre motsatt regneoperasjon.

Oppgave 2: negativt tall

Løs likningen 4x - 9 = -1.

Løsningsforslag

Legg til 9 på begge sider: 4x = 8

Del på 4: x = 2

Kontroll: 4 · 2 - 9 = 8 - 9 = -1.

Svar: x = 2.

Legg merke til at negative tall ikke krever en ny metode. Du må bare være nøyaktig med fortegn.

Oppgave 3: x på begge sider

Løs likningen 7x - 4 = 3x + 20.

Løsningsforslag

Trekk fra 3x på begge sider: 4x - 4 = 20

Legg til 4: 4x = 24

Del på 4: x = 6

Kontroll: Venstre side: 7 · 6 - 4 = 42 - 4 = 38. Høyre side: 3 · 6 + 20 = 18 + 20 = 38.

Svar: x = 6.

Når x står på begge sider, bør du samle x-leddene på den siden som gir positiv koeffisient. Det gjør løsningen enklere å lese.

Oppgave 4: parentes

Løs likningen 2(x + 5) = 34.

Løsningsforslag

Multipliser inn: 2x + 10 = 34

Trekk fra 10: 2x = 24

Del på 2: x = 12

Kontroll: 2(12 + 5) = 2 · 17 = 34.

Svar: x = 12.

Her er det viktig at 2 multipliseres med begge leddene i parentesen.

Oppgave 5: negativ parentes

Løs likningen 18 - 3(x - 2) = 9.

Løsningsforslag

Multipliser inn: 18 - 3x + 6 = 9

Trekk sammen: 24 - 3x = 9

Trekk fra 24: -3x = -15

Del på -3: x = 5

Kontroll: 18 - 3(5 - 2) = 18 - 3 · 3 = 18 - 9 = 9.

Svar: x = 5.

Mange feil i slike oppgaver skyldes at minus foran parentesen ikke fordeles på alle ledd.

Oppgave 6: brøk

Løs likningen x/6 + 4 = 11.

Løsningsforslag

Trekk fra 4: x/6 = 7

Multipliser med 6: x = 42

Kontroll: 42/6 + 4 = 7 + 4 = 11.

Ofte stilte spørsmål

Hvor mange mellomregninger bør jeg skrive?

Skriv nok til at en annen person kan følge løsningen. I enkle oppgaver kan det være få linjer, men i brøk- og tekstoppgaver bør du vise hvert hovedsteg.

Er det feil å flytte ledd over likhetstegnet?

Ikke hvis du gjør det riktig, men det er tryggere å tenke at du gjør samme operasjon på begge sider. Da forstår du hvorfor fortegnet endres.

Må svaret alltid være et helt tall?

Nei. Løsningen kan være brøk, desimaltall, negativt tall, ingen løsning eller uendelig mange løsninger.

Hvordan vet jeg om en tekstoppgave er en likning?

Hvis oppgaven beskriver noe ukjent og en total, sammenheng eller betingelse, kan den ofte løses ved å sette opp en likning.

Hva bør jeg øve på før en 1T-prøve?

Øv på lineære likninger, parenteser, brøker, x på begge sider, tekstoppgaver og funksjoner. Dette dekker de vanligste variantene.

← Tilbake til ifingo