Slik bruker du oppgavene
Denne artikkelen gir deg oppgaver med fullstendige løsningsforslag i likninger for Matematikk 1T. Målet er ikke bare å se svaret, men å forstå metoden. Prøv derfor å løse hver oppgave selv før du leser løsningsforslaget. Skriv mellomregning, og kontroller svaret ved å sette det inn i den opprinnelige likningen.
Oppgavene er ordnet fra grunnleggende til mer sammensatte. Først kommer enkle lineære likninger. Deretter kommer likninger med parenteser, brøker, x på begge sider, tekstoppgaver og funksjonstolkning. Dette speiler progresjonen du ofte møter i VG1.
Oppgave 1: enkel likning
Løs likningen 3x + 5 = 26.
Løsningsforslag
Trekk fra 5 på begge sider: 3x = 21
Del på 3: x = 7
Kontroll: 3 · 7 + 5 = 21 + 5 = 26.
Svar: x = 7.
Denne oppgaven trener den helt grunnleggende metoden: isoler x ved å gjøre motsatt regneoperasjon.
Oppgave 2: negativt tall
Løs likningen 4x - 9 = -1.
Løsningsforslag
Legg til 9 på begge sider: 4x = 8
Del på 4: x = 2
Kontroll: 4 · 2 - 9 = 8 - 9 = -1.
Svar: x = 2.
Legg merke til at negative tall ikke krever en ny metode. Du må bare være nøyaktig med fortegn.
Oppgave 3: x på begge sider
Løs likningen 7x - 4 = 3x + 20.
Løsningsforslag
Trekk fra 3x på begge sider: 4x - 4 = 20
Legg til 4: 4x = 24
Del på 4: x = 6
Kontroll: Venstre side: 7 · 6 - 4 = 42 - 4 = 38. Høyre side: 3 · 6 + 20 = 18 + 20 = 38.
Svar: x = 6.
Når x står på begge sider, bør du samle x-leddene på den siden som gir positiv koeffisient. Det gjør løsningen enklere å lese.
Oppgave 4: parentes
Løs likningen 2(x + 5) = 34.
Løsningsforslag
Multipliser inn: 2x + 10 = 34
Trekk fra 10: 2x = 24
Del på 2: x = 12
Kontroll: 2(12 + 5) = 2 · 17 = 34.
Svar: x = 12.
Her er det viktig at 2 multipliseres med begge leddene i parentesen.
Oppgave 5: negativ parentes
Løs likningen 18 - 3(x - 2) = 9.
Løsningsforslag
Multipliser inn: 18 - 3x + 6 = 9
Trekk sammen: 24 - 3x = 9
Trekk fra 24: -3x = -15
Del på -3: x = 5
Kontroll: 18 - 3(5 - 2) = 18 - 3 · 3 = 18 - 9 = 9.
Svar: x = 5.
Mange feil i slike oppgaver skyldes at minus foran parentesen ikke fordeles på alle ledd.
Oppgave 6: brøk
Løs likningen x/6 + 4 = 11.
Løsningsforslag
Trekk fra 4: x/6 = 7
Multipliser med 6: x = 42
Kontroll: 42/6 + 4 = 7 + 4 = 11.