Lær likninger med balansemetoden, x, fortegn, parenteser, kontroll av svar og vanlige feil.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-08-21
Likninger handler om å finne en ukjent verdi. Den ukjente kalles ofte x. En likning har et likhetstegn, og målet er å finne hvilken verdi av x som gjør at venstre og høyre side blir like.
Den viktigste metoden er balansemetoden. Den betyr at du gjør det samme på begge sider av likhetstegnet. Da holder du likningen i balanse mens du jobber deg mot x alene.
Denne artikkelen forklarer likninger steg for steg med eksempler, fortegn, parenteser, kontroll av svar og vanlige feil.
Hva er en likning?
En likning er et matematisk utsagn med likhetstegn. For eksempel er 2x + 5 = 17 en likning. Den sier at uttrykket på venstre side skal ha samme verdi som uttrykket på høyre side.
Å løse likningen betyr å finne x. I eksempelet er x = 6, fordi 2 x 6 + 5 = 17.
En likning er som en vekt: gjør du noe på den ene siden, må du gjøre det samme på den andre.
Balansemetoden
Balansemetoden er den tryggeste måten å løse likninger på. Hvis du trekker fra 5 på venstre side, må du også trekke fra 5 på høyre side. Hvis du deler på 2 på venstre side, må du også dele på 2 på høyre side.
Målet er å få x alene. Du fjerner ledd rundt x ved å gjøre motsatt regneoperasjon. Pluss fjernes med minus. Ganging fjernes med deling.
Skriv ett trinn per linje. Det gjør det lettere å se feil.
Eksempel steg for steg
Løs likningen 2x + 5 = 17. Først vil vi fjerne +5. Trekk fra 5 på begge sider: 2x = 12. Deretter deler vi på 2 på begge sider: x = 6.
Kontroll: Sett x = 6 inn i originalen. 2 x 6 + 5 = 12 + 5 = 17. Det stemmer.
Kontroll viser at løsningen er riktig.
Likninger med x på begge sider
Noen likninger har x på begge sider, for eksempel 3x + 4 = x + 14. Da samler du x-ledd på én side og tall på den andre.
Trekk fra x på begge sider: 2x + 4 = 14. Trekk fra 4: 2x = 10. Del på 2: x = 5.
Sjekk: 3 x 5 + 4 = 19 og 5 + 14 = 19. Det stemmer.
Fortegn
Fortegn er en vanlig feilkilde. Hvis du flytter eller fjerner negative ledd uten å bruke balansemetoden, kan fortegn bli feil. Derfor er det tryggere å skrive operasjonen du gjør på begge sider.
Eksempel: x - 7 = 12. For å fjerne -7 legger du til 7 på begge sider. Da blir x = 19.
Ikke bare bytt tegn uten å forstå hvorfor.
Parenteser i likninger
Hvis likningen har parenteser, må du ofte løse opp parentesen først. Husk å gange inn i alle ledd.
Eksempel: 2(x + 3) = 14. Først løser vi opp parentesen: 2x + 6 = 14. Trekk fra 6: 2x = 8. Del på 2: x = 4.
Hvis det står minus foran parentes, må fortegnene inni endres når du løser opp.
Tekstoppgaver med likninger
I tekstoppgaver må du først lage likningen. Velg hva x skal være. Skriv deretter uttrykkene i oppgaven med x.
Et matematisk utsagn med likhetstegn der du ofte skal finne en ukjent verdi.
Å gjøre det samme på begge sider av likhetstegnet.
Sett løsningen inn i den opprinnelige likningen.
Løs dem opp riktig og pass på alle ledd.
Å gjøre en operasjon på bare én side eller miste minusfortegn.