Hva du må kunne før prøven
Når du øver til prøve i førsteordens differensiallikninger, bør du ikke bare løse mange oppgaver etter hverandre. Du bør bygge en strukturert forståelse av hva temaet består av. I Matematikk R2 må du kunne tolke en differensiallikning, velge løsningsmetode, gjennomføre integrasjon, bruke startverdi, kontrollere svaret og forklare hva løsningen betyr. Hvis ett av disse leddene mangler, kan svaret bli ufullstendig selv om regningen ser riktig ut.
Start med å lage et oversiktsark. Skriv «førsteordens» øverst og forklar at det betyr at den høyeste deriverte er første deriverte. Skriv deretter forskjellen på generell løsning og bestemt løsning. Lag også et lite felt for separable likninger, startverdier, integrasjonskonstant og kontroll ved derivasjon. Dette arket blir en sjekkliste du kan bruke når du løser oppgaver.
Trinn 1: Repetér derivasjon og integrasjon
Differensiallikninger bygger direkte på derivasjon og integrasjon. Før du løser vanskelige oppgaver, bør du repetere grunnleggende derivasjon av eksponentialfunksjoner, potenser og logaritmer. Du bør også repetere enkel integrasjon, spesielt integral av x^n, 1/x og e^x. Mange feil i differensiallikninger skyldes ikke selve differensiallikningen, men svake ferdigheter i disse grunnoperasjonene.
Lag en liten kontrolløkt der du deriverer fem funksjoner og integrerer fem uttrykk. Deretter kan du sjekke svarene ved å derivere integralene. Denne korte økten gjør deg tryggere når du senere møter separasjon og integrasjonskonstanter. Du kan bruke /ressursbank/artikler/derivasjon og /ressursbank/artikler/integrasjon som støtte når du trenger forklaringer før du går videre.