Lineær regresjon – finn og bruk modellen y = ax + b

Lineær regresjon

Regresjon finner funksjonen som passer best til et datasett. Ved lineær regresjon leter du etter linja y = ax + b som ligger nærmest punktene.

Metoden kalles minste kvadraters metode: den velger linja der summen av de kvadrerte avstandene til punktene blir minst mulig.

Slik gjør du det i GeoGebra

Legg tallene i regnearket, marker begge kolonnene, og bruk RegLin — eller Regresjonsanalyse i verktøymenyen.

Er sammenhengen tydelig krum, prøv RegPoly for polynom eller RegEksp for eksponentiell modell i stedet.

Å tolke modellen

Stigningstallet a er endringen i y per enhet x — og det skal tolkes med enhet: «salget øker med 240 kroner per grad temperaturøkning».

Konstantleddet b er verdien når x = 0. Vurder alltid om det gir mening i sammenhengen. En modell for kroppsvekt som funksjon av alder gir en b-verdi ved alder null som sjelden er meningsfull.

Korrelasjonskoeffisienten r

r ligger mellom −1 og 1. Nær 1 eller −1 betyr at punktene ligger tett på en rett linje; nær 0 betyr ingen lineær sammenheng.

Sterk korrelasjon er ikke det samme som årsak. To størrelser kan følge hverandre fordi en tredje faktor påvirker begge. Dette er ofte drøftingsdelen på eksamen.

Interpolasjon og ekstrapolasjon

Å bruke modellen innenfor dataområdet er som regel forsvarlig. Å regne langt utenfor er risikabelt — modellen har ingen data å støtte seg på der, og bør kommenteres i svaret.