Lær aritmetiske følger: konstant differanse, leddformelen aₙ=a₁+(n−1)d og summen Sₙ=n(a₁+aₙ)/2. Med praktiske eksempler og nivådelte oppgaver med full løsning.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-05
I en aritmetisk følge er differansen mellom to nabotall den samme hele veien. Denne differansen kalles d.
3, 7, 11, 15, 19 er aritmetisk med d = 4. Følgen 2, 4, 8, 16 er det ikke — der ganges det, og da er følgen geometrisk.
aₙ = a₁ + (n − 1) · d
Merk (n − 1), ikke n. Du legger til d én gang mindre enn antall ledd, fordi det første leddet allerede er der.
For 3, 7, 11, … blir det 20. leddet a₂₀ = 3 + 19 · 4 = 79.
Sₙ = n · (a₁ + aₙ) / 2
Formelen sier: antall ledd ganget med gjennomsnittet av første og siste ledd. Den fungerer fordi leddene er jevnt fordelt, slik at gjennomsnittet ligger nøyaktig i midten.
Summen av tallene fra 1 til 100 blir 100 · (1 + 100)/2 = 5050. Dette er regnestykket Gauss etter sigende gjorde i hodet som skolegutt.
Sett inn uttrykket for aₙ: Sₙ = n · (2a₁ + (n − 1)d) / 2.
Aritmetiske følger beskriver alt som øker med et fast beløp: sparing med samme innskudd hver måned, lønn med fast årlig tillegg i kroner, eller rader i et amfi der hver rad har like mange flere seter.