Rødforskyvning: den samme linjen, flyttet mot rødt

Hva viser visualet?

To spektralbånd ligger over hverandre på samme bølgelengdeakse. Øverst hvilespektret fra en hydrogenlampe på jorda, der Hα ligger på 656 nm. Nederst det samme spektret målt i lyset fra en fjern galakse, der linjen ligger på 669,1 nm. Klammen mellom båndene er Δλ = 13,1 nm.

Rødforskyvningen er et forhold, ikke en differanse: z = Δλ/λ₀ = (λ_obs − λ₀)/λ₀ = 13,1 nm / 656 nm = 0,020. For små z er farten v ≈ c·z = 3,00·10⁵ · 0,020 = 6,0·10³ km/s, og Hubbles lov gir avstanden d = v/H₀ = 6 000 / 70 ≈ 86 Mpc.

Legg merke til at alle linjene i det nedre båndet er flyttet, ikke bare Hα, og at de er flyttet med samme faktor (1 + z). Det er derfor z er entydig uansett hvilken linje du måler. Og tilnærmingen v ≈ c·z gjelder bare for små z — ved store rødforskyvninger trengs et relativistisk uttrykk.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Finn hvilebølgelengden. Hα ligger alltid på 656 nm i en hydrogenlampe på jorda. Det er referansen.
2. 2. Mål forskyvningen. Den samme linjen ligger 13,1 nm lenger mot rødt i galaksens spektrum: Δλ = 13,1 nm.
3. 3. Regn ut z, v og d. z = 13,1/656 = 0,020 gir v = 6 000 km/s og d = v/H₀ = 86 Mpc.

Nøkkelbegreper

• rødforskyvning z
• hvilebølgelengde λ₀
• Hα-linjen
• Δλ/λ₀
• lav-z-tilnærmingen v ≈ c·z
• Hubbles lov

På prøve og muntlig-praktisk

Eksamensoppgave 1 på kapittelsiden gir z = 0,020 og H₀ = 70 km/s per Mpc og ber om fart og avstand: v ≈ c·z = 6,0·10³ km/s og r = v/H₀ ≈ 86 Mpc. Sensor ser etter at du kommenterer at v ≈ cz er en lav-rødforskyvningstilnærming.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/kosmologi-og-moderne-fysikk, https://www.ifingo.no/fysikk2/kosmologi-og-moderne-fysikk/eksamen (oppgave 1) og /mnt/user-data/uploads/ifingono/src/content/fysikk2/ovingseksamen.html (656 nm, rød Hα-linje)