Hubble-diagrammet: H₀ er stigningstallet

Hva viser visualet?

Figuren viser fart mot avstand for galakser. Punktene ligger på en rett linje gjennom origo, v = H₀·d. En galakse 100 Mpc unna fjerner seg med 7 000 km/s, en 300 Mpc unna med 21 000 km/s og en 500 Mpc unna med 35 000 km/s. Trekanten mellom 200 og 400 Mpc viser definisjonen av stigningstallet: 14 000 km/s delt på 200 Mpc = 70 km/s per Mpc.

Ruta til høyre gjør om H₀ til SI-enheter, og det er der de fleste poengene ryker. 1 Mpc = 3,086·10²² m, så H₀ = 70·10³ m/s delt på 3,086·10²² m = 2,27·10⁻¹⁸ s⁻¹. Legg merke til at H₀ har enheten «per sekund» — den er egentlig ikke en fart, men en rate. Derfor blir 1/H₀ = 4,4·10¹⁷ s, som delt på 3,156·10⁷ s per år gir 1,4·10¹⁰ år.

Universets alder er 13,8 milliarder år, ikke 14. 1/H₀ kalles Hubble-tiden og er en karakteristisk tidsskala: den forutsetter at utvidelsesfarten alltid har vært den samme. Skriver du det i besvarelsen, har du sagt det sensor ser etter.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Les av et punkt. Hver galakse er ett punkt på linja. 300 Mpc unna gir 21 000 km/s — tre ganger så mye som 100 Mpc unna.
2. 2. Stigningstallet er H₀. Trekanten mellom 200 og 400 Mpc: 14 000 km/s delt på 200 Mpc = 70 km/s per Mpc.
3. 3. Snu H₀ og få en tid. 1/H₀ = 4,4·10¹⁷ s ≈ 14 milliarder år. Omregningen via 3,086·10²² m er hele jobben.

Nøkkelbegreper

• Hubbles lov
• Hubbles konstant H₀
• megaparsec
• resesjonsfart
• Hubble-tiden 1/H₀
• universets alder

På prøve og muntlig-praktisk

Eksamensoppgave 2 på kapittelsiden: «Vis at 1/H₀ gir en tidskala på omtrent 14 milliarder år.» Løsningen går via H₀ = 70·10³ / 3,086·10²² s⁻¹ ≈ 2,27·10⁻¹⁸ s⁻¹ og 1/H₀ ≈ 4,4·10¹⁷ s ≈ 1,4·10¹⁰ år. Sensor ser etter en kommentar om at dette er Hubble-tiden, ikke en full kosmologisk aldersberegning.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/kosmologi-og-moderne-fysikk og https://www.ifingo.no/fysikk2/kosmologi-og-moderne-fysikk/eksamen (oppgave 2)