Fra rødforskyvning til avstand — tre steg

Hva viser visualet?

Kjeden øverst er hele regneoppskriften. Steg 1: z = Δλ/λ₀ fra spektret. Steg 2: v ≈ c·z, som gjelder for små z. Steg 3: d = v/H₀ med H₀ = 70 km/s per Mpc. Setter du inn c i km/s, kommer farten ut i km/s, og deler du den på 70, kommer avstanden rett ut i megaparsec.

De to eksemplene er ferdig regnede eksamensoppgaver. z = 0,015 gir v = 3,00·10⁵ · 0,015 = 4,5·10³ km/s og d = 4 500 / 70 = 64,3 Mpc ≈ 64 Mpc. z = 0,020 gir v = 6,0·10³ km/s og d = 6 000 / 70 = 85,7 Mpc ≈ 86 Mpc.

Grafen til høyre viser begge som punkter på den samme Hubble-linja. Større z gir punkt lenger ut langs linja — og det er kontrollen din: er svaret ditt mye høyere eller lavere enn det linja gir, har du mistet en tierpotens et sted.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. v ≈ c·z er en tilnærming. Den gjelder bare for små z. Skriv det i besvarelsen — sensor ser etter det.
2. 2. Sett inn med enheter. c i km/s gir v i km/s, og v delt på H₀ gir avstanden rett i megaparsec.
3. 3. Kontroller på linja. Større z gir punkt lenger ut: 0,015 → 64 Mpc og 0,020 → 86 Mpc.

Nøkkelbegreper

• rødforskyvning z
• lav-z-tilnærmingen
• Hubbles lov
• megaparsec
• gjeldende siffer
• rimelighetsvurdering

På prøve og muntlig-praktisk

To ferdig regnede sett: kapittelsidens eksamensoppgave 1 (z = 0,020 → 86 Mpc) og øvingseksamen oppgave 12b (z = 0,015 → 64 Mpc). Full uttelling krever riktig formelvalg, ryddig innsetting med enheter, riktig antall gjeldende siffer og en rimelighetsvurdering.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/kosmologi-og-moderne-fysikk/eksamen (oppgave 1) og /mnt/user-data/uploads/ifingono/src/content/fysikk2/ovingseksamen.html (oppgave 12b)