Én runde, tre størrelser: T, f og ω

Hva viser visualet?

Figuren viser en sirkelbane med et startmerke, buen for vinkelen Δθ som er sveipet, og fartsvektoren langs tangenten. Til høyre står jordkloden med rotasjonsaksen, ekvatorradien 6 371 km og banefarten 463 m/s ved ekvator.

Perioden T er tida for én runde. Frekvensen er f = 1/T, altså antall runder per sekund: med T = 86 400 s blir f = 1,16·10⁻⁵ Hz. Vinkelfarten er ω = 2π/T = 2πf og måler vinkel per tid, ikke lengde per tid: ω = 7,27·10⁻⁵ rad/s.

Banefarten får du først når du ganger med radien: v = ω·r = 7,27·10⁻⁵ · 6,371·10⁶ m/s = 463 m/s. Vinkelfarten er felles for hele det roterende legemet, mens banefarten vokser med avstanden fra aksen — derfor er farten størst ved ekvator.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Tida for én omdreining. Er perioden T. Frekvensen f = 1/T er runder per sekund.
2. 2. ω = Δθ/Δt = 2π/T. Er vinkel per tid. Jordrotasjonen gir 7,27·10⁻⁵ rad/s.
3. 3. v = ω·r gir banefarten. Samme ω, men større r gir større fart: 463 m/s ved ekvator.

Nøkkelbegreper

• jevn sirkelbevegelse
• periode
• frekvens
• vinkelfart
• banefart
• radian

På prøve og muntlig-praktisk

Alle oppgaver om sirkelbevegelse starter her. Eksamen vår 2024 oppgave 2 leser av perioden T = 0,10 s fra en graf og regner ω = 2π/T = 63 rad/s.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/sirkelbevegelse-og-gravitasjon + eksamen-var-2024.html