Farten er konstant — likevel akselererer legemet

Hva viser visualet?

Til venstre står legemet i to nærliggende punkt P₁ og P₂ med vinkelen Δθ mellom seg. Fartsvektorene v₁ og v₂ er like lange, men peker ulike veier. En stiplet pil midt mellom punktene viser retningen på endringen: rett inn mot sentrum.

Til høyre er de to vektorene flyttet til samme startpunkt. De spenner ut en likebeint trekant med toppvinkel Δθ, og differansen Δv = v₂ − v₁ går fra spissen av v₁ til spissen av v₂. For små vinkler er buelengden lik korden, så |Δv| = v·Δθ.

Deler du på Δt får du akselerasjonen: a = |Δv|/Δt = v·(Δθ/Δt) = v·ω. Med v = ωr blir dette a = v²/r = ω²r. Dette er selve utledningen bak sentripetalakselerasjonen, og den forklarer hvorfor et legeme med konstant fart likevel akselererer.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Mellom P₁ og P₂. Har legemet sveipet vinkelen Δθ, og farten er like stor i begge punkt.
2. 2. Flytter du v₁ og v₂. Til samme punkt, får du en likebeint trekant med toppvinkel Δθ.
3. 3. For små Δθ er |Δv|. = v·Δθ, så a = v·ω = v²/r rettet inn mot sentrum.

Nøkkelbegreper

• hastighet som vektor
• sentripetalakselerasjon
• vektordifferanse
• retningsendring
• jevn sirkelbevegelse

På prøve og muntlig-praktisk

Forsøkssida spør direkte: «Hvorfor akselererer et legeme i jevn sirkelbevegelse selv om farten er konstant?» Svaret er retningsendringen, og denne figuren er begrunnelsen.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/sirkelbevegelse-og-gravitasjon + forsok-sentripetalkraft.html