aₛ = v²/r — dobler du farten, firedobles akselerasjonen

Hva viser visualet?

Til venstre ligger bilen i rundkjøringen med fartsvektoren langs tangenten og akselerasjonsvektoren rett inn mot sentrum. Regnestykket er aₛ = v²/r = 10²/20 = 5,0 m/s².

Du kan regne det samme med vinkelfarten. Omløpstida er T = 2πr/v = 12,6 s, og ω = v/r = 0,50 rad/s. Da gir ω²r = 0,50² · 20 = 5,0 m/s² — nøyaktig samme svar. De to formlene er én formel.

Grafen til høyre viser aₛ mot banefarten for den samme radien. Den er en parabel gjennom origo: 5 m/s gir 1,25 m/s², 10 m/s gir 5,0 m/s², og 20 m/s gir 20 m/s². Dobler du farten, firedobles akselerasjonen — og dermed også kraften som må til.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. aₛ står vinkelrett på farten. Og endrer bare retningen, aldri fartens størrelse.
2. 2. Størrelsen er v²/r. med v = 10 m/s og r = 20 m blir aₛ = 100/20 = 5,0 m/s².
3. 3. Kurven er en parabel. dobbel fart gir fire ganger akselerasjonen, 20 m/s² ved 20 m/s.

Nøkkelbegreper

• sentripetalakselerasjon
• banefart
• vinkelfart
• omløpstid
• kvadratisk sammenheng

På prøve og muntlig-praktisk

Kapittelsida bruker nettopp rundkjøringen med r = 20 m og v = 10 m/s som regneeksempel og får 5,0 m/s².

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/sirkelbevegelse-og-gravitasjon