g = γM/R² — massen teller, men radien teller kvadratisk

Hva viser visualet?

Gravitasjonsfeltstyrken ved overflaten følger av gravitasjonsloven: setter du F = mg lik γmM/R², faller prøvemassen ut og du står igjen med g = γM/R².

Stolpene er regnet ut av massen og radien som står under hver av dem. For Jorda: 6,674·10⁻¹¹ · 5,972·10²⁴ / (6,371·10⁶)² = 9,82 m/s². Samme regnestykke gir 1,62 for Månen, 3,71 for Mars og 24,8 for Jupiter.

Jupiter viser hvorfor radien er avgjørende. Massen er 318 ganger jordas, men radien er elleve ganger større, og siden radien går i andre potens blir feltstyrken bare 2,5 ganger jordas. På Månen kjenner en astronaut med masse 80 kg tyngden 130 N, mot 786 N på Jorda — men massen er den samme.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Minst masse gir minst g. Månen har 1,2 prosent av jordas masse og bare 1,62 m/s².
2. 2. Jorda er referansen. 9,82 m/s² er regnet av masse og radius, ikke en målt konstant.
3. 3. Stor radius demper. Jupiter har 318 ganger massen, men 11 ganger radien, så g blir 24,8.

Nøkkelbegreper

• gravitasjonsfeltstyrke
• tyngdeakselerasjon
• masse og radius
• tyngde
• planetdata

På prøve og muntlig-praktisk

Eksamen høst 2024 oppgave 4 regner med månedata M = 7,35·10²² kg og R = 1737 km. Eksamen høst 2025 oppgave 5 gjør det samme for en ukjent planet med M = 2,60·10²⁶ kg og R = 2,30·10⁷ m.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/sirkelbevegelse-og-gravitasjon + eksamen-host-2024.html + eksamen-host-2025.html