Kapittel 9 — Elektrisitet

Kapittelet bygger forståelsen i riktig rekkefølge: ladning og Coulombs lov, elektrisk felt og potensial, strøm som ladning per tid, spenning som energi per ladning, resistans som motstand mot strøm, og Ohms lov U = R·I som binder dem sammen. Deretter analyseres serie- og parallellkretser, Kirchhoffs lover, effekt P = U·I og energi W = P·t, og batteriets indre motstand. Alt samles i én arbeidsmåte: tegn kretsen, marker strøm og spenning, reduser serie og parallell, bruk Ohm og Kirchhoff, og kontroller effekten.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-15

Hva handler kapittelet om?

Kapittelet bygger forståelsen i riktig rekkefølge: ladning og Coulombs lov, elektrisk felt og potensial, strøm som ladning per tid, spenning som energi per ladning, resistans som motstand mot strøm, og Ohms lov U = R·I som binder dem sammen. Deretter analyseres serie- og parallellkretser, Kirchhoffs lover, effekt P = U·I og energi W = P·t, og batteriets indre motstand. Alt samles i én arbeidsmåte: tegn kretsen, marker strøm og spenning, reduser serie og parallell, bruk Ohm og Kirchhoff, og kontroller effekten.

De 25 visualene har hver sin dybdeside med forklaring, leseguide, nøkkelbegreper og eksamenstips.

F9V01 — Kapittelkartet: fra ladning til kretsanalyse

Kapittelkartet: fra ladning til kretsanalyse — Hele læringsreisen som én kjede: tegn kretsen, marker strøm og spenning, reduser serie/parallell, bruk Ohm og Kirchhoff.

Begrepene bygges i rekkefølgen ladning, strøm, spenning, resistans og effekt. Ladning er grunnstoffet, strøm er ladning per tid, spenning er energi per ladning, resistans bremser strømmen, og effekt er energi per tid. Ohms lov U = R·I binder de tre midterste sammen.

Utforsk visualet

F9V02 — Elektrisk ladning: proton, elektron og nøytron

Elektrisk ladning: proton, elektron og nøytron — Ladning kommer bare i hele multipler av e = 1,602×10⁻¹⁹ C: protonet har +e, elektronet −e, nøytronet 0.

All materie består av atomer med protoner, elektroner og nøytroner. Protonet p⁺ har ladning +1,602×10⁻¹⁹ C og masse 1,673×10⁻²⁷ kg og sitter i kjernen; elektronet e⁻ har ladning −1,602×10⁻¹⁹ C og masse 9,109×10⁻³¹ kg og sitter i elektronskallet; nøytronet er nøytralt med masse 1,675×10⁻²⁷ kg. I et nøytralt atom er antall protoner lik antall elektroner.

Utforsk visualet

F9V03 — Coulombs lov: F = k·|Q₁·Q₂|/r²

Coulombs lov: F = k·|Q₁·Q₂|/r² — Kraften vokser med produktet av ladningene og faller med kvadratet av avstanden; like frastøter, ulike tiltrekker.

Coulomb fastslo i 1785 at kraften mellom to punktladninger er proporsjonal med produktet av ladningene og omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden: F = k·|Q₁·Q₂|/r², med Coulombs konstant k = 8,99×10⁹ N·m²/C². F måles i newton, Q₁ og Q₂ i coulomb og r i meter.

Utforsk visualet

F9V04 — Gjennomregnet: +3,0 μC og −5,0 μC på 20 cm gir 3,37 N

Gjennomregnet: +3,0 μC og −5,0 μC på 20 cm gir 3,37 N — F = 8,99×10⁹ × 15×10⁻¹² / 0,04 = 0,1349/0,04 ≈ 3,37 N, tiltrekkende fordi ladningene er ulike.

To ladninger Q₁ = +3,0 μC og Q₂ = −5,0 μC ligger 20 cm fra hverandre. Først gjør du om: Q₁ = 3,0×10⁻⁶ C, Q₂ = 5,0×10⁻⁶ C og r = 0,20 m. Så setter du inn i F = k·|Q₁·Q₂|/r² med k = 8,99×10⁹ N·m²/C²: produktet av ladningene er 15×10⁻¹² C², og r² = 0,04 m².

Utforsk visualet

F9V05 — Elektrisk felt: E = F/q = k·|Q|/r²

Elektrisk felt: E = F/q = k·|Q|/r² — Feltet er kraften per positiv prøveladning, målt i N/C = V/m; feltlinjene peker bort fra positiv ladning.

Det elektriske feltet E i et punkt er kraften per enhet positiv prøveladning plassert der: E = F/q, med enhet N/C, som er det samme som V/m. For en punktladning Q er feltet E = k·|Q|/r², altså Coulombs lov delt på prøveladningen. Feltlinjene rundt en positiv punktladning peker radielt utover.

Utforsk visualet

F9V06 — Potensialet faller som 1/r: V = k·Q/r

Potensialet faller som 1/r: V = k·Q/r — For Q = 10 nC: 1798 V ved 5 cm, 899 V ved 10 cm, 450 V ved 20 cm, 180 V ved 50 cm og 90 V ved 100 cm.

Det elektriske potensialet V er den potensielle energien per enhet positiv ladning: V = U/q, med enhet J/C = V. For en punktladning er V = k·Q/r. Ekvipotensialflater er flater med konstant potensial; rundt en punktladning er de kuler, og feltlinjene står alltid vinkelrett på dem.

Utforsk visualet

F9V07 — Spenning og batteri: U = ε − I·rᵢ

Spenning og batteri: U = ε − I·rᵢ — Klemspenningen synker under belastning: ε = 12 V, rᵢ = 0,50 Ω og I = 4,0 A gir U = 12 − 2,0 = 10 V.

Spenningen U mellom to punkter er potensialdifferansen U = V_A − V_B, målt i volt. Et batteri bruker kjemisk energi til å opprettholde en spenningsforskjell, den elektromotoriske spenningen ε (EMK). Batteriet har også en indre resistans rᵢ, så klemspenningen mellom polene blir U = ε − I·rᵢ, litt lavere enn ε når det går strøm.

Utforsk visualet

F9V08 — Strøm: I = ΔQ/Δt, ladning i bevegelse

Strøm: I = ΔQ/Δt, ladning i bevegelse — 1 ampere er 1 coulomb per sekund; konvensjonell strøm går fra pluss til minus, elektronene går motsatt vei.

Elektrisk strøm er bevegelse av elektriske ladninger: I = ΔQ/Δt, der ΔQ er ladningen som passerer et tverrsnitt på tiden Δt. Enheten er ampere, og 1 A = 1 C/s. I en enkel krets med batteri og lyspære går strømmen i en lukket sløyfe fra den ene polen, gjennom pæra og tilbake til den andre.

Utforsk visualet

F9V09 — Strømverdier i husholdningen ved 230 V

Strømverdier i husholdningen ved 230 V — Fra LED-pære på 9 W med ~0,04 A til elbillading på 11 000 W med ~48 A: strømmen følger effekten ved fast spenning.

Alle apparatene får samme spenning, 230 V, så strømmen følger effekten: I = P/U. En LED-pære på 9 W trekker ~0,04 A, en bærbar datamaskin på 65 W ~0,28 A, en mikrobølgeovn på 900 W ~3,9 A, en elektrisk komfyr på 7000 W ~30 A og elbillading på 11 000 W ~48 A.

Utforsk visualet

F9V10 — Resistans i en leder: R = ρ·L/A

Resistans i en leder: R = ρ·L/A — Lang og tynn ledning har stor resistans, kort og tykk har liten; ρ er materialets resistivitet i Ω·m.

Resistansen R er et mål på hvor mye en leder motsetter seg strøm, målt i ohm. Den avhenger av materiale, lengde, tverrsnitt og temperatur: R = ρ·L/A, der ρ er resistiviteten i Ω·m, L er lengden i m og A er tverrsnittsarealet i m².

Utforsk visualet

F9V11 — Resistivitet ved 20 °C: fra sølv til glass

Resistivitet ved 20 °C: fra sølv til glass — Sølv 1,59×10⁻⁸, kobber 1,68×10⁻⁸, aluminium 2,82×10⁻⁸, jern 1,0×10⁻⁷, silisium 6,4×10², glass 10¹⁰–10¹⁴ Ω·m.

Resistiviteten ρ er materialets egen motstand mot strøm. Ved 20 °C har lederne lave verdier: sølv 1,59×10⁻⁸ Ω·m, kobber 1,68×10⁻⁸ Ω·m, aluminium 2,82×10⁻⁸ Ω·m og jern 1,0×10⁻⁷ Ω·m. Halvlederen silisium ligger på 6,4×10² Ω·m, og isolatoren glass på 10¹⁰–10¹⁴ Ω·m.

Utforsk visualet

F9V12 — Ohms lov: U = R·I, spenningen driver strømmen

Ohms lov: U = R·I, spenningen driver strømmen — Spenningen er det elektriske «trykket»; stor resistans krever mer spenning for samme strøm, som et smalt vannrør.

Ohm oppdaget i 1827 at spenningen over en resistans er proporsjonal med strømmen gjennom den: U = R·I, som også kan skrives I = U/R og R = U/I. Enhetene er volt, ampere og ohm. Dobler du spenningen over en fast resistor, dobles strømmen.

Utforsk visualet

F9V13 — U–I-grafen: stigningstallet er R

U–I-grafen: stigningstallet er R — Ohmsk motstand gir rett linje gjennom origo med stigningstall R; en lyspære krummer fordi R øker når den blir varm.

For en ohmsk motstand er strømmen proporsjonal med spenningen. Tegner du U mot I, får du en rett linje gjennom origo, og stigningstallet er resistansen R. Brattere linje betyr større R: samme strøm krever mer spenning.

Utforsk visualet

F9V14 — Seriekobling: samme strøm, R legges sammen

Seriekobling: samme strøm, R legges sammen — Én strømvei: strømmen må gjennom alle motstandene, R_tot = R₁ + R₂ + …, og spenningen deles mellom dem.

I en seriekobling er det bare én strømvei, så samme strøm går gjennom alle komponentene: I₁ = I₂ = I. Motstandene legger seg oppå hverandre, og totalresistansen er R_tot = R₁ + R₂ + R₃ + …, alltid større enn hver enkelt. Spenningen deles: U_tot = U₁ + U₂ + …, med Uₖ = I·Rₖ over hver.

Utforsk visualet

F9V15 — Parallellkobling: samme spenning, 1/R legges sammen

Parallellkobling: samme spenning, 1/R legges sammen — Flere veier: spenningen er lik over hver gren, 1/R_tot = 1/R₁ + 1/R₂ + …, og R_tot blir mindre enn den minste.

I en parallellkobling ligger grenene mellom de samme to punktene, så spenningen er lik over alle: U₁ = U₂ = U. Strømmen deles: I_tot = I₁ + I₂ + …, med Iₖ = U/Rₖ i hver gren. Totalresistansen finnes fra 1/R_tot = 1/R₁ + 1/R₂ + …, og blir alltid mindre enn den minste enkeltmotstanden.

Utforsk visualet

F9V16 — Gjennomregnet: 10 Ω, 15 Ω og 25 Ω i serie på 100 V

Gjennomregnet: 10 Ω, 15 Ω og 25 Ω i serie på 100 V — R_tot = 50 Ω, I = 100/50 = 2 A overalt, og spenningsfallene 20 V, 30 V og 50 V summerer til 100 V.

Tre resistorer R₁ = 10 Ω, R₂ = 15 Ω og R₃ = 25 Ω kobles i serie til U_total = 100 V. Første steg er totalresistansen: R_tot = 10 + 15 + 25 = 50 Ω. Så strømmen: I = U/R_tot = 100/50 = 2 A, og den er den samme gjennom alle tre.

Utforsk visualet

F9V17 — Gjennomregnet: 12 Ω, 6 Ω og 4 Ω i parallell på 24 V

Gjennomregnet: 12 Ω, 6 Ω og 4 Ω i parallell på 24 V — 1/R_tot = 1/12 + 2/12 + 3/12 = 6/12 gir R_tot = 2 Ω, I_tot = 12 A, og grenene får 2 A, 4 A og 6 A.

Tre resistorer R₁ = 12 Ω, R₂ = 6 Ω og R₃ = 4 Ω kobles i parallell til U = 24 V. Totalresistansen: 1/R_tot = 1/12 + 1/6 + 1/4 = 1/12 + 2/12 + 3/12 = 6/12 = 1/2, så R_tot = 2 Ω, mindre enn den minste på 4 Ω. Totalstrømmen er I_tot = 24/2 = 12 A.

Utforsk visualet

F9V18 — Gjennomregnet: 30 Ω og 60 Ω i parallell gir 20 Ω

Gjennomregnet: 30 Ω og 60 Ω i parallell gir 20 Ω — 1/R = 1/30 + 1/60 = 2/60 + 1/60 = 3/60, altså R = 60/3 = 20 Ω: mindre enn den minste motstanden.

To motstander på 30 Ω og 60 Ω kobles i parallell. Parallellformelen gir 1/R = 1/30 + 1/60. Med fellesnevner 60 blir det 2/60 + 1/60 = 3/60, og snudd: R = 60/3 = 20 Ω. Resultatet er mindre enn 30 Ω, slik det alltid skal være i parallell.

Utforsk visualet

F9V19 — Effekt: P = U·I = I²·R = U²/R

Effekt: P = U·I = I²·R = U²/R — Effekt er energi per tid i watt; de tre formene er like via Ohms lov, og du velger den som passer det du kjenner.

Elektrisk effekt er energi overført per tidsenhet: P = U·I, målt i watt. Setter du inn Ohms lov, får du de to andre formene: P = I²·R når strøm og resistans er kjent, og P = U²/R når spenning og resistans er kjent. Alle tre er ekvivalente.

Utforsk visualet

F9V20 — Energi: W = P·t og 1 kWh = 3,6·10⁶ J

Energi: W = P·t og 1 kWh = 3,6·10⁶ J — En ovn på 2000 W i 3 timer bruker 6 kWh; et varmepanel på 1000 W i 180 timer bruker 180 kWh og koster 270 kr.

Energien et apparat bruker, er effekt ganger tid: W = P·t, i joule når P er i watt og t i sekunder. Strømselskapet regner i kilowattimer: 1 kWh er én kilowatt i én time, altså 3 600 000 J = 3,6 MJ. En ovn på 2000 W i 3 timer bruker 6 kWh. En lyspære på 100 W i 5 timer bruker 0,1 kW × 5 h = 0,5 kWh.

Utforsk visualet

F9V21 — Kirchhoffs lover: knutepunkt og lukket sløyfe

Kirchhoffs lover: knutepunkt og lukket sløyfe — Strøm inn = strøm ut i et knutepunkt (ladning bevares), og spenningene rundt en lukket sløyfe summerer til null.

Kirchhoffs strømlov: summen av strømmene inn i et knutepunkt er lik summen av strømmene ut, ΣI_inn = ΣI_ut. Den bygger på ladningsbevaring; ladning kan ikke hope seg opp i et punkt. Kirchhoffs spenningslov: summen av alle spenningsfall rundt en lukket sløyfe er null, ΣU = 0. Den bygger på energibevaring; energien kilden tilfører, brukes i komponentene.

Utforsk visualet

F9V22 — Måling: amperemeter i serie, voltmeter parallelt

Måling: amperemeter i serie, voltmeter parallelt — Amperemeteret skal ha strømmen gjennom seg, voltmeteret skal se spenningen over komponenten; bytt ikke om.

Strøm måles med et amperemeter koblet i serie med komponenten, slik at hele strømmen går gjennom instrumentet. Spenning måles med et voltmeter koblet parallelt over komponenten, mellom de to punktene du vil ha potensialdifferansen mellom. Et multimeter gjør begge deler, men koblingen må endres.

Utforsk visualet

F9V23 — Hvilken formel? Ladning, felt, krets eller effekt

Hvilken formel? Ladning, felt, krets eller effekt — Spør oppgaven etter kraft, felt, potensial, en krets eller energi? Grenen avgjør formelen.

Første spørsmål: hva er ukjent? Kraft mellom to ladninger: Coulombs lov F = k·|Q₁·Q₂|/r². Felt i et punkt: E = F/q = k·|Q|/r². Potensial: V = k·Q/r, og spenning er differansen U = V_A − V_B. Strøm fra ladning og tid: I = ΔQ/Δt. Resistans fra geometri: R = ρ·L/A.

Utforsk visualet

F9V24 — Typiske feil: feil mot riktig

Typiske feil: feil mot riktig — De vanligste feilene i kapittelet satt opp mot korreksjonen, par for par.

Feilene går igjen: å legge sammen parallellmotstander direkte, når det er 1/R som summeres og R_tot skal bli mindre enn den minste; å tro at strømmen «brukes opp» i en seriekrets, når strømmen er lik overalt og det er spenningen som deles; og å bytte om serie- og parallellformlene, når serie er samme strøm og parallell er samme spenning.

Utforsk visualet

F9V25 — Eksamensrekkefølgen: fire steg før du regner

Eksamensrekkefølgen: fire steg før du regner — Tegn koblingen, skriv hva som er likt og hva som summeres, regn trinnvis, kontroller watt, volt og ampere.

Rekkefølgen er fast: tegn koblingen og avgjør om det er én vei, serie, eller flere veier, parallell; skriv hva som er likt og hva som summeres, i serie er strømmen lik og spenningen deles, i parallell er spenningen lik og strømmen deles; regn trinnvis, totalmotstand først og så totalstrøm via U = R·I, deretter fordelingen; og kontroller til slutt watt, volt og ampere.

Utforsk visualet

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo

Kapittel 9 — Elektrisitet

Kapittelet bygger forståelsen i riktig rekkefølge: ladning og Coulombs lov, elektrisk felt og potensial, strøm som ladning per tid, spenning som energi per ladning, resistans som motstand mot strøm, og Ohms lov U = R·I som binder dem sammen. Deretter analyseres serie- og parallellkretser, Kirchhoffs lover, effekt P = U·I og energi W = P·t, og batteriets indre motstand. Alt samles i én arbeidsmåte: tegn kretsen, marker strøm og spenning, reduser serie og parallell, bruk Ohm og Kirchhoff, og kontroller effekten.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-15

Hva handler kapittelet om?

Kapittelet bygger forståelsen i riktig rekkefølge: ladning og Coulombs lov, elektrisk felt og potensial, strøm som ladning per tid, spenning som energi per ladning, resistans som motstand mot strøm, og Ohms lov U = R·I som binder dem sammen. Deretter analyseres serie- og parallellkretser, Kirchhoffs lover, effekt P = U·I og energi W = P·t, og batteriets indre motstand. Alt samles i én arbeidsmåte: tegn kretsen, marker strøm og spenning, reduser serie og parallell, bruk Ohm og Kirchhoff, og kontroller effekten.

De 25 visualene har hver sin dybdeside med forklaring, leseguide, nøkkelbegreper og eksamenstips.

F9V01 — Kapittelkartet: fra ladning til kretsanalyse

Kapittelkartet: fra ladning til kretsanalyse — Hele læringsreisen som én kjede: tegn kretsen, marker strøm og spenning, reduser serie/parallell, bruk Ohm og Kirchhoff.

Begrepene bygges i rekkefølgen ladning, strøm, spenning, resistans og effekt. Ladning er grunnstoffet, strøm er ladning per tid, spenning er energi per ladning, resistans bremser strømmen, og effekt er energi per tid. Ohms lov U = R·I binder de tre midterste sammen.

Utforsk visualet

F9V02 — Elektrisk ladning: proton, elektron og nøytron

Elektrisk ladning: proton, elektron og nøytron — Ladning kommer bare i hele multipler av e = 1,602×10⁻¹⁹ C: protonet har +e, elektronet −e, nøytronet 0.

All materie består av atomer med protoner, elektroner og nøytroner. Protonet p⁺ har ladning +1,602×10⁻¹⁹ C og masse 1,673×10⁻²⁷ kg og sitter i kjernen; elektronet e⁻ har ladning −1,602×10⁻¹⁹ C og masse 9,109×10⁻³¹ kg og sitter i elektronskallet; nøytronet er nøytralt med masse 1,675×10⁻²⁷ kg. I et nøytralt atom er antall protoner lik antall elektroner.

Utforsk visualet

F9V03 — Coulombs lov: F = k·|Q₁·Q₂|/r²

Coulombs lov: F = k·|Q₁·Q₂|/r² — Kraften vokser med produktet av ladningene og faller med kvadratet av avstanden; like frastøter, ulike tiltrekker.

Coulomb fastslo i 1785 at kraften mellom to punktladninger er proporsjonal med produktet av ladningene og omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden: F = k·|Q₁·Q₂|/r², med Coulombs konstant k = 8,99×10⁹ N·m²/C². F måles i newton, Q₁ og Q₂ i coulomb og r i meter.

Utforsk visualet

F9V04 — Gjennomregnet: +3,0 μC og −5,0 μC på 20 cm gir 3,37 N

Gjennomregnet: +3,0 μC og −5,0 μC på 20 cm gir 3,37 N — F = 8,99×10⁹ × 15×10⁻¹² / 0,04 = 0,1349/0,04 ≈ 3,37 N, tiltrekkende fordi ladningene er ulike.

To ladninger Q₁ = +3,0 μC og Q₂ = −5,0 μC ligger 20 cm fra hverandre. Først gjør du om: Q₁ = 3,0×10⁻⁶ C, Q₂ = 5,0×10⁻⁶ C og r = 0,20 m. Så setter du inn i F = k·|Q₁·Q₂|/r² med k = 8,99×10⁹ N·m²/C²: produktet av ladningene er 15×10⁻¹² C², og r² = 0,04 m².

Utforsk visualet

F9V05 — Elektrisk felt: E = F/q = k·|Q|/r²

Elektrisk felt: E = F/q = k·|Q|/r² — Feltet er kraften per positiv prøveladning, målt i N/C = V/m; feltlinjene peker bort fra positiv ladning.

Det elektriske feltet E i et punkt er kraften per enhet positiv prøveladning plassert der: E = F/q, med enhet N/C, som er det samme som V/m. For en punktladning Q er feltet E = k·|Q|/r², altså Coulombs lov delt på prøveladningen. Feltlinjene rundt en positiv punktladning peker radielt utover.

Utforsk visualet

F9V06 — Potensialet faller som 1/r: V = k·Q/r

Potensialet faller som 1/r: V = k·Q/r — For Q = 10 nC: 1798 V ved 5 cm, 899 V ved 10 cm, 450 V ved 20 cm, 180 V ved 50 cm og 90 V ved 100 cm.

Det elektriske potensialet V er den potensielle energien per enhet positiv ladning: V = U/q, med enhet J/C = V. For en punktladning er V = k·Q/r. Ekvipotensialflater er flater med konstant potensial; rundt en punktladning er de kuler, og feltlinjene står alltid vinkelrett på dem.

Utforsk visualet

F9V07 — Spenning og batteri: U = ε − I·rᵢ

Spenning og batteri: U = ε − I·rᵢ — Klemspenningen synker under belastning: ε = 12 V, rᵢ = 0,50 Ω og I = 4,0 A gir U = 12 − 2,0 = 10 V.

Spenningen U mellom to punkter er potensialdifferansen U = V_A − V_B, målt i volt. Et batteri bruker kjemisk energi til å opprettholde en spenningsforskjell, den elektromotoriske spenningen ε (EMK). Batteriet har også en indre resistans rᵢ, så klemspenningen mellom polene blir U = ε − I·rᵢ, litt lavere enn ε når det går strøm.

Utforsk visualet

F9V08 — Strøm: I = ΔQ/Δt, ladning i bevegelse

Strøm: I = ΔQ/Δt, ladning i bevegelse — 1 ampere er 1 coulomb per sekund; konvensjonell strøm går fra pluss til minus, elektronene går motsatt vei.

Elektrisk strøm er bevegelse av elektriske ladninger: I = ΔQ/Δt, der ΔQ er ladningen som passerer et tverrsnitt på tiden Δt. Enheten er ampere, og 1 A = 1 C/s. I en enkel krets med batteri og lyspære går strømmen i en lukket sløyfe fra den ene polen, gjennom pæra og tilbake til den andre.

Utforsk visualet

F9V09 — Strømverdier i husholdningen ved 230 V

Strømverdier i husholdningen ved 230 V — Fra LED-pære på 9 W med ~0,04 A til elbillading på 11 000 W med ~48 A: strømmen følger effekten ved fast spenning.

Alle apparatene får samme spenning, 230 V, så strømmen følger effekten: I = P/U. En LED-pære på 9 W trekker ~0,04 A, en bærbar datamaskin på 65 W ~0,28 A, en mikrobølgeovn på 900 W ~3,9 A, en elektrisk komfyr på 7000 W ~30 A og elbillading på 11 000 W ~48 A.

Utforsk visualet

F9V10 — Resistans i en leder: R = ρ·L/A

Resistans i en leder: R = ρ·L/A — Lang og tynn ledning har stor resistans, kort og tykk har liten; ρ er materialets resistivitet i Ω·m.

Resistansen R er et mål på hvor mye en leder motsetter seg strøm, målt i ohm. Den avhenger av materiale, lengde, tverrsnitt og temperatur: R = ρ·L/A, der ρ er resistiviteten i Ω·m, L er lengden i m og A er tverrsnittsarealet i m².

Utforsk visualet

F9V11 — Resistivitet ved 20 °C: fra sølv til glass

Resistivitet ved 20 °C: fra sølv til glass — Sølv 1,59×10⁻⁸, kobber 1,68×10⁻⁸, aluminium 2,82×10⁻⁸, jern 1,0×10⁻⁷, silisium 6,4×10², glass 10¹⁰–10¹⁴ Ω·m.

Resistiviteten ρ er materialets egen motstand mot strøm. Ved 20 °C har lederne lave verdier: sølv 1,59×10⁻⁸ Ω·m, kobber 1,68×10⁻⁸ Ω·m, aluminium 2,82×10⁻⁸ Ω·m og jern 1,0×10⁻⁷ Ω·m. Halvlederen silisium ligger på 6,4×10² Ω·m, og isolatoren glass på 10¹⁰–10¹⁴ Ω·m.

Utforsk visualet

F9V12 — Ohms lov: U = R·I, spenningen driver strømmen

Ohms lov: U = R·I, spenningen driver strømmen — Spenningen er det elektriske «trykket»; stor resistans krever mer spenning for samme strøm, som et smalt vannrør.

Ohm oppdaget i 1827 at spenningen over en resistans er proporsjonal med strømmen gjennom den: U = R·I, som også kan skrives I = U/R og R = U/I. Enhetene er volt, ampere og ohm. Dobler du spenningen over en fast resistor, dobles strømmen.

Utforsk visualet

F9V13 — U–I-grafen: stigningstallet er R

U–I-grafen: stigningstallet er R — Ohmsk motstand gir rett linje gjennom origo med stigningstall R; en lyspære krummer fordi R øker når den blir varm.

For en ohmsk motstand er strømmen proporsjonal med spenningen. Tegner du U mot I, får du en rett linje gjennom origo, og stigningstallet er resistansen R. Brattere linje betyr større R: samme strøm krever mer spenning.

Utforsk visualet

F9V14 — Seriekobling: samme strøm, R legges sammen

Seriekobling: samme strøm, R legges sammen — Én strømvei: strømmen må gjennom alle motstandene, R_tot = R₁ + R₂ + …, og spenningen deles mellom dem.

I en seriekobling er det bare én strømvei, så samme strøm går gjennom alle komponentene: I₁ = I₂ = I. Motstandene legger seg oppå hverandre, og totalresistansen er R_tot = R₁ + R₂ + R₃ + …, alltid større enn hver enkelt. Spenningen deles: U_tot = U₁ + U₂ + …, med Uₖ = I·Rₖ over hver.

Utforsk visualet

F9V15 — Parallellkobling: samme spenning, 1/R legges sammen

Parallellkobling: samme spenning, 1/R legges sammen — Flere veier: spenningen er lik over hver gren, 1/R_tot = 1/R₁ + 1/R₂ + …, og R_tot blir mindre enn den minste.

I en parallellkobling ligger grenene mellom de samme to punktene, så spenningen er lik over alle: U₁ = U₂ = U. Strømmen deles: I_tot = I₁ + I₂ + …, med Iₖ = U/Rₖ i hver gren. Totalresistansen finnes fra 1/R_tot = 1/R₁ + 1/R₂ + …, og blir alltid mindre enn den minste enkeltmotstanden.

Utforsk visualet

F9V16 — Gjennomregnet: 10 Ω, 15 Ω og 25 Ω i serie på 100 V

Gjennomregnet: 10 Ω, 15 Ω og 25 Ω i serie på 100 V — R_tot = 50 Ω, I = 100/50 = 2 A overalt, og spenningsfallene 20 V, 30 V og 50 V summerer til 100 V.

Tre resistorer R₁ = 10 Ω, R₂ = 15 Ω og R₃ = 25 Ω kobles i serie til U_total = 100 V. Første steg er totalresistansen: R_tot = 10 + 15 + 25 = 50 Ω. Så strømmen: I = U/R_tot = 100/50 = 2 A, og den er den samme gjennom alle tre.

Utforsk visualet

F9V17 — Gjennomregnet: 12 Ω, 6 Ω og 4 Ω i parallell på 24 V

Gjennomregnet: 12 Ω, 6 Ω og 4 Ω i parallell på 24 V — 1/R_tot = 1/12 + 2/12 + 3/12 = 6/12 gir R_tot = 2 Ω, I_tot = 12 A, og grenene får 2 A, 4 A og 6 A.

Tre resistorer R₁ = 12 Ω, R₂ = 6 Ω og R₃ = 4 Ω kobles i parallell til U = 24 V. Totalresistansen: 1/R_tot = 1/12 + 1/6 + 1/4 = 1/12 + 2/12 + 3/12 = 6/12 = 1/2, så R_tot = 2 Ω, mindre enn den minste på 4 Ω. Totalstrømmen er I_tot = 24/2 = 12 A.

Utforsk visualet

F9V18 — Gjennomregnet: 30 Ω og 60 Ω i parallell gir 20 Ω

Gjennomregnet: 30 Ω og 60 Ω i parallell gir 20 Ω — 1/R = 1/30 + 1/60 = 2/60 + 1/60 = 3/60, altså R = 60/3 = 20 Ω: mindre enn den minste motstanden.

To motstander på 30 Ω og 60 Ω kobles i parallell. Parallellformelen gir 1/R = 1/30 + 1/60. Med fellesnevner 60 blir det 2/60 + 1/60 = 3/60, og snudd: R = 60/3 = 20 Ω. Resultatet er mindre enn 30 Ω, slik det alltid skal være i parallell.

Utforsk visualet

F9V19 — Effekt: P = U·I = I²·R = U²/R

Effekt: P = U·I = I²·R = U²/R — Effekt er energi per tid i watt; de tre formene er like via Ohms lov, og du velger den som passer det du kjenner.

Elektrisk effekt er energi overført per tidsenhet: P = U·I, målt i watt. Setter du inn Ohms lov, får du de to andre formene: P = I²·R når strøm og resistans er kjent, og P = U²/R når spenning og resistans er kjent. Alle tre er ekvivalente.

Utforsk visualet

F9V20 — Energi: W = P·t og 1 kWh = 3,6·10⁶ J

Energi: W = P·t og 1 kWh = 3,6·10⁶ J — En ovn på 2000 W i 3 timer bruker 6 kWh; et varmepanel på 1000 W i 180 timer bruker 180 kWh og koster 270 kr.

Energien et apparat bruker, er effekt ganger tid: W = P·t, i joule når P er i watt og t i sekunder. Strømselskapet regner i kilowattimer: 1 kWh er én kilowatt i én time, altså 3 600 000 J = 3,6 MJ. En ovn på 2000 W i 3 timer bruker 6 kWh. En lyspære på 100 W i 5 timer bruker 0,1 kW × 5 h = 0,5 kWh.

Utforsk visualet

F9V21 — Kirchhoffs lover: knutepunkt og lukket sløyfe

Kirchhoffs lover: knutepunkt og lukket sløyfe — Strøm inn = strøm ut i et knutepunkt (ladning bevares), og spenningene rundt en lukket sløyfe summerer til null.

Kirchhoffs strømlov: summen av strømmene inn i et knutepunkt er lik summen av strømmene ut, ΣI_inn = ΣI_ut. Den bygger på ladningsbevaring; ladning kan ikke hope seg opp i et punkt. Kirchhoffs spenningslov: summen av alle spenningsfall rundt en lukket sløyfe er null, ΣU = 0. Den bygger på energibevaring; energien kilden tilfører, brukes i komponentene.

Utforsk visualet

F9V22 — Måling: amperemeter i serie, voltmeter parallelt

Måling: amperemeter i serie, voltmeter parallelt — Amperemeteret skal ha strømmen gjennom seg, voltmeteret skal se spenningen over komponenten; bytt ikke om.

Strøm måles med et amperemeter koblet i serie med komponenten, slik at hele strømmen går gjennom instrumentet. Spenning måles med et voltmeter koblet parallelt over komponenten, mellom de to punktene du vil ha potensialdifferansen mellom. Et multimeter gjør begge deler, men koblingen må endres.

Utforsk visualet

F9V23 — Hvilken formel? Ladning, felt, krets eller effekt

Hvilken formel? Ladning, felt, krets eller effekt — Spør oppgaven etter kraft, felt, potensial, en krets eller energi? Grenen avgjør formelen.

Første spørsmål: hva er ukjent? Kraft mellom to ladninger: Coulombs lov F = k·|Q₁·Q₂|/r². Felt i et punkt: E = F/q = k·|Q|/r². Potensial: V = k·Q/r, og spenning er differansen U = V_A − V_B. Strøm fra ladning og tid: I = ΔQ/Δt. Resistans fra geometri: R = ρ·L/A.

Utforsk visualet

F9V24 — Typiske feil: feil mot riktig

Typiske feil: feil mot riktig — De vanligste feilene i kapittelet satt opp mot korreksjonen, par for par.

Feilene går igjen: å legge sammen parallellmotstander direkte, når det er 1/R som summeres og R_tot skal bli mindre enn den minste; å tro at strømmen «brukes opp» i en seriekrets, når strømmen er lik overalt og det er spenningen som deles; og å bytte om serie- og parallellformlene, når serie er samme strøm og parallell er samme spenning.

Utforsk visualet

F9V25 — Eksamensrekkefølgen: fire steg før du regner

Eksamensrekkefølgen: fire steg før du regner — Tegn koblingen, skriv hva som er likt og hva som summeres, regn trinnvis, kontroller watt, volt og ampere.

Rekkefølgen er fast: tegn koblingen og avgjør om det er én vei, serie, eller flere veier, parallell; skriv hva som er likt og hva som summeres, i serie er strømmen lik og spenningen deles, i parallell er spenningen lik og strømmen deles; regn trinnvis, totalmotstand først og så totalstrøm via U = R·I, deretter fordelingen; og kontroller til slutt watt, volt og ampere.

Utforsk visualet

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo