Trigonometriske funksjoner er funksjoner som bygger på sinus, cosinus og tangens. I Matematikk R2 brukes de til å beskrive periodiske fenomener: noe som gjentar seg over tid eller langs en akse. Eksempler kan være bølger, lyd, svingninger, tidevann, årstider, temperaturvariasjoner og sirkelbevegelse. For å mestre temaet må du kunne flere begreper enn bare sin, cos og tan.
Denne artikkelen forklarer viktige begreper om trigonometriske funksjoner på VG3-nivå. Den passer for elever som skal forstå grafene, analysere funksjoner og bruke dem i modellering. Bruk den gjerne sammen med andre R2-artikler i /ressursbank/artikler/ om trigonometriske likninger, funksjonsdrøfting og modellering.
Trigonometrisk funksjon
En trigonometrisk funksjon er en funksjon der variabelen inngår i et trigonometrisk uttrykk. De vanligste er f(x) = sin x, f(x) = cos x og f(x) = tan x. I R2 møter du også transformerte funksjoner, for eksempel f(x) = A sin(cx + φ) + d. Da endres høyde, periode, forskyvning og likevektslinje.
Det viktigste kjennetegnet er periodisitet. Funksjonen gjentar mønsteret sitt. Derfor er trigonometriske funksjoner svært nyttige i modeller der samme type utvikling skjer om og om igjen.
Sinusfunksjon
Sinusfunksjonen f(x) = sin x beskriver y-koordinaten til et punkt på enhetssirkelen. Grafen bølger jevnt mellom -1 og 1. Den starter i 0 når x = 0, stiger til 1, går tilbake til 0, ned til -1 og tilbake til 0 etter én hel periode.