Kombinatorikk i Matematikk R1 handler om å telle muligheter på en systematisk måte. Du teller ikke bare ved å skrive opp alle alternativene; du bruker regler som gjør tellingen presis, også når antallet muligheter er stort. Temaet dukker ofte opp sammen med sannsynlighet, fordi sannsynlighet i mange oppgaver kan skrives som antall gunstige utfall delt på antall mulige utfall. Hvis du teller feil, blir sannsynligheten feil, selv om resten av metoden er riktig.
Denne artikkelen forklarer de viktigste begrepene i kombinatorikk: produktregelen, addisjonsregelen, fakultet, permutasjoner, kombinasjoner, ordning, utvalg, tilbakelegging og binomialkoeffisient. Målet er at du skal se forskjellen mellom situasjoner der rekkefølgen betyr noe, og situasjoner der rekkefølgen ikke betyr noe. Du kan bruke artikkelen sammen med /ressursbank/artikler/sannsynlighet, /ressursbank/artikler/kombinatorikk og /ressursbank/artikler/matematikk-r1 når du øver til prøve.
Hva betyr kombinatorikk?
Kombinatorikk betyr læren om opptelling. I R1 handler det ofte om spørsmål som: Hvor mange koder kan vi lage? Hvor mange måter kan vi velge elever til en gruppe på? Hvor mange ulike rekker kan vi lage av bokstaver? Hvor mange mulige utfall finnes når vi trekker kort, kaster terninger eller velger objekter fra en mengde? Slike spørsmål virker enkle når tallene er små, men de blir raskt uoversiktlige. Derfor trenger du metoder.