Binomisk fordeling er et sentralt sannsynlighetstema i Matematikk R1. Du bruker binomisk fordeling når du gjentar samme type forsøk flere ganger, hvert forsøk har to relevante utfall, sannsynligheten for suksess er den samme hver gang, og forsøkene er uavhengige. Typiske situasjoner kan være å kaste en mynt flere ganger, undersøke om en tilfeldig valgt elev svarer ja eller nei, eller se på om en komponent virker eller ikke virker.
Temaet henger tett sammen med kombinatorikk. Når du skal finne sannsynligheten for akkurat k suksesser i n forsøk, må du vite hvor mange måter disse suksessene kan plasseres på. Derfor møter du binomialkoeffisienten \(\binom{n}{k}\). På ifingo kan du arbeide videre med /ressursbank/artikler/kombinatorikk, /ressursbank/artikler/sannsynlighet og /ressursbank/artikler/matematikk-r1 for å bygge helheten rundt temaet.
Denne artikkelen forklarer de viktigste begrepene du må kunne for å forstå binomisk fordeling i R1. Målet er at du skal kunne lese en oppgave, avgjøre om modellen passer, forklare symbolene og tolke svaret. Binomisk fordeling er ikke bare en formel; det er en modell for bestemte typer tilfeldige forsøk.
Binomisk forsøk
Et binomisk forsøk er en situasjon som oppfyller fire vilkår. For det første må det være et fast antall forsøk. For det andre må hvert forsøk ha to relevante utfall, ofte kalt suksess og ikke suksess. For det tredje må sannsynligheten for suksess være den samme i hvert forsøk. For det fjerde må forsøkene være uavhengige. Hvis disse vilkårene er oppfylt, kan du bruke binomisk fordeling.