Betinget sannsynlighet er et av de viktigste begrepene i sannsynlighet i Matematikk R1. Temaet handler om hvordan sannsynligheter endrer seg når vi får ny informasjon. I stedet for å spørre «hva er sannsynligheten for A?» spør vi «hva er sannsynligheten for A når vi vet at B har skjedd?». Dette virker som en liten språklig forskjell, men matematisk er det svært viktig.
I LK20 er betinget sannsynlighet relevant fordi elever skal kunne modellere, resonnere, bruke ulike representasjoner og tolke informasjon kritisk. Temaet dukker opp i tabeller, trestrukturer, tekstoppgaver, diagnostiske tester, undersøkelser og sannsynlighetsmodeller. Det er også nødvendig for å forstå avhengighet og uavhengighet mellom hendelser.
På ifingo kan du koble denne artikkelen til /ressursbank/artikler/sannsynlighet-r1, /ressursbank/artikler/kombinatorikk-r1 og /ressursbank/artikler/hypergeometrisk-fordeling-r1. Betinget sannsynlighet fungerer som et bindeledd mellom enkel sannsynlighet og mer avanserte modeller.
Grunnbegrepene
Hendelse
En hendelse er en samling utfall. Hvis vi kaster en terning, kan A være hendelsen «å få partall». Da består A av utfallene 2, 4 og 6. I mer praktiske oppgaver kan A være at en elev består en prøve, at en vare er defekt, eller at en person svarer ja i en undersøkelse.
Betingelse
En betingelse er informasjon vi allerede vet. Hvis vi skriver P(A|B), betyr det at B er betingelsen. Vi vet at B har skjedd, og vi spør etter sannsynligheten for A innenfor denne nye, begrensede situasjonen. Symbolet | leses ofte som «gitt».