Retningsdiagram er et av de temaene i R2 som ser enkelt ut første gang du møter det, men som ofte avslører om du virkelig forstår differensiallikninger. I et retningsdiagram tegner vi små linjestykker i punkter i koordinatsystemet. Hvert linjestykke viser hvilken stigning en løsning skal ha akkurat der. Hvis differensiallikningen for eksempel er skrevet som y' = f(x, y), betyr det at stigningstallet ikke nødvendigvis er bestemt bare av x, men også av y-verdien i punktet. Derfor kan to punkter med samme x-verdi ha helt ulik retning hvis de ligger på ulike y-nivåer.
Mange elever bruker retningsdiagram som om det bare var en vanlig graf. Da blir tolkningen fort svak. Et retningsdiagram viser ikke én ferdig løsning. Det viser et felt av mulige lokale retninger. En løsningskurve må følge disse retningene jevnt gjennom diagrammet. Det er denne forskjellen som gjør temaet viktig i LK20: Du skal kunne bruke matematikk til å modellere, utforske, argumentere og tolke dynamiske situasjoner, ikke bare regne mekanisk. Retningsdiagram bygger bro mellom symboluttrykket i differensiallikningen og en visuell forståelse av hvordan løsninger oppfører seg.
Denne feilguiden viser de vanligste feilene elever gjør med retningsdiagram i Matematikk R2, hvorfor feilene oppstår, og hvordan du kan unngå dem på prøve og eksamen. Du kan gjerne lese denne sammen med ifingo-artiklene om /ressursbank/artikler/forsteordens-differensiallikninger, /ressursbank/artikler/separable-differensiallikninger og /ressursbank/artikler/modellering-med-differensiallikninger-kort-sammendrag-for-elever.