Lær trigonometri med sinus, cosinus, tangens, rettvinklede trekanter, vinkler og eksempler.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-08-21
Trigonometri handler om sammenhengen mellom vinkler og sider i trekanter. I starten brukes trigonometri særlig i rettvinklede trekanter, der sinus, cosinus og tangens hjelper deg å finne ukjente sider eller vinkler.
Mange elever synes trigonometri virker nytt fordi det kommer flere nye ord samtidig: hypotenus, hosliggende katet, motstående katet, sinus, cosinus og tangens. Når du lærer å merke trekanten riktig, blir temaet mye mer oversiktlig.
Denne artikkelen forklarer trigonometri med tydelige begreper, SOH CAH TOA, eksempler, modelloppgaver, vanlige feil og prøvestrategi.
Rettvinklet trekant
Grunnlaget for enkel trigonometri er rettvinklede trekanter. En rettvinklet trekant har én vinkel på 90 grader. Den lengste siden kalles hypotenusen og ligger alltid mot den rette vinkelen.
De to andre sidene kalles kateter. Hvilken katet som er hosliggende eller motstående, avhenger av hvilken vinkel du ser på.
Derfor må du alltid markere vinkelen i oppgaven før du velger sinus, cosinus eller tangens.
Hypotenus, motstående og hosliggende
Hypotenusen er alltid den lengste siden. Motstående katet ligger rett overfor vinkelen du bruker. Hosliggende katet ligger inntil vinkelen, men er ikke hypotenusen.
Hvis du bytter vinkel, kan motstående og hosliggende bytte rolle. Dette er en vanlig grunn til feil.
Start alltid med å markere vinkelen. Deretter finner du sidene i forhold til den vinkelen.
SOH CAH TOA
SOH CAH TOA er en huskeregel for sinus, cosinus og tangens. SOH betyr sinus = motstående / hypotenus. CAH betyr cosinus = hosliggende / hypotenus. TOA betyr tangens = motstående / hosliggende.
- sin(v) = motstående / hypotenus
- cos(v) = hosliggende / hypotenus
- tan(v) = motstående / hosliggende
Velg regelen som inneholder sidene du kjenner og siden du skal finne.
Finne en side
Hvis du kjenner en vinkel og én side, kan du ofte finne en annen side. Først markerer du vinkelen, deretter merker du sidene som motstående, hosliggende og hypotenus.
Eksempel: I en rettvinklet trekant er vinkelen 30 grader, hypotenusen er 10 cm, og du skal finne motstående side. Bruk sinus: sin(30) = motstående / 10. Motstående = 10 x sin(30) = 5 cm.
Skriv alltid hvilken trigonometrisk funksjon du bruker.
Finne en vinkel
Hvis du kjenner to sider, kan du finne en vinkel med inverse trigonometriske funksjoner på kalkulatoren: sin^-1, cos^-1 eller tan^-1.
Eksempel: Motstående side er 4 og hypotenusen er 8. Da er sin(v) = 4/8 = 0,5. Vinkelen er sin^-1(0,5) = 30 grader.
Pass på at kalkulatoren står i grader hvis svaret skal være i grader.
Den lengste siden i en rettvinklet trekant, mot den rette vinkelen.
Sinus til en vinkel er motstående katet delt på hypotenus.
Cosinus er hosliggende katet delt på hypotenus.
Tangens er motstående katet delt på hosliggende katet.
Å blande motstående og hosliggende side.