Prosentregning

Prosentregning handler om å forstå deler av hundre. Når du ser 25 prosent, betyr det 25 av 100. I matematikk 1P brukes prosent i rabatt, prisøkning, statistikk, rente, lønn, skatt, budsjett og mange praktiske situasjoner.

Mange synes prosent er vanskelig fordi oppgavene ser forskjellige ut. Noen spør etter prosentdelen, andre spør etter prosenten, og noen spør etter ny verdi etter økning eller nedgang. Hvis du lærer å kjenne igjen oppgavetypene, blir prosentregning mye roligere.

Denne artikkelen forklarer prosentregning steg for steg med formler, eksempler, modelloppgaver, vanlige feil og tips til hvordan du bør vise utregning på prøver og eksamen.

Prosent betyr hundredel. 1 prosent er 1 av 100, 10 prosent er 10 av 100, og 100 prosent er hele mengden. Derfor kan prosent alltid kobles til desimaltall. 25 prosent er 0,25. 7 prosent er 0,07. 120 prosent er 1,20.

Når du regner, er det ofte smartest å gjøre prosent om til desimaltall først. Da kan du gange direkte. Hvis du skal finne 15 prosent av 800, regner du 0,15 x 800 = 120.

Prosent blir enklere når du tenker: prosenttall delt på 100.

De fleste prosentoppgaver i 1P kan sorteres i tre hovedtyper. Først: Finn prosentdelen. Da vet du hele tallet og prosenten. Andre: Finn prosenten. Da vet du delen og hele tallet. Tredje: Finn ny verdi etter økning eller nedgang.

• Finn prosentdelen: 20 prosent av 500 = 0,20 x 500 = 100.
• Finn prosenten: 30 av 150 = 30 / 150 = 0,20 = 20 prosent.
• Finn ny verdi: 800 kroner med 25 prosent rabatt = 800 x 0,75 = 600 kroner.

Når du leser en oppgave, bør du spørre: Hva vet jeg, og hva skal jeg finne? Det er ofte halve jobben.

Hvis du skal finne prosent av et tall, gjør du prosenten om til desimaltall og ganger med tallet. Dette brukes i rabatt, skatt, lønn, tips, avslag og statistikk.

Eksempel: En jakke koster 1200 kroner. Den er satt ned med 30 prosent. Rabattbeløpet er 0,30 x 1200 = 360 kroner. Den nye prisen er 1200 - 360 = 840 kroner.

Du kan også regne direkte med vekstfaktor. Ved 30 prosent rabatt betaler du 70 prosent. 70 prosent er 0,70. Ny pris er 1200 x 0,70 = 840 kroner.

Ved prosentøkning blir verdien større. Ved prosentnedgang blir verdien mindre. Den ryddigste metoden er vekstfaktor. Hvis noe øker med 12 prosent, bruker du 1,12. Hvis noe synker med 12 prosent, bruker du 0,88.

Eksempel: En vare koster 250 kroner og øker med 12 prosent. Ny pris er 250 x 1,12 = 280 kroner. Hvis varen i stedet synker med 12 prosent, blir ny pris 250 x 0,88 = 220 kroner.

Vekstfaktor gjør det lettere å unngå feil fordi du regner ny verdi direkte.