Sannsynlighet

Sannsynlighet handler om hvor stor sjanse det er for at noe skjer. I matematikk 1P møter du sannsynlighet i oppgaver om terninger, kort, trekninger, undersøkelser, spill og praktiske situasjoner.

Den vanligste formelen er sannsynlighet = gunstige utfall delt på mulige utfall. Men for å bruke formelen riktig må du vite hva som er gunstig, og hva som er alle mulige utfall.

Denne artikkelen forklarer sannsynlighet med brøk, desimaltall, prosent, valgtre, eksempler, modelloppgaver og vanlige feil.

Sannsynlighet beskriver sjansen for at en hendelse skjer. Sannsynlighet kan skrives som brøk, desimaltall eller prosent. 1/2, 0,5 og 50 prosent betyr det samme.

En sannsynlighet kan aldri være mindre enn 0 eller større enn 1. 0 betyr umulig. 1 betyr sikkert. 0,25 betyr 25 prosent sjanse.

Sannsynlighet handler om forholdet mellom det du ønsker skal skje og alt som kan skje.

Gunstige utfall er de resultatene du ønsker. Mulige utfall er alle resultatene som kan skje. Hvis du kaster en vanlig terning og ønsker en sekser, er det 1 gunstig utfall og 6 mulige utfall.

Sannsynligheten er derfor 1/6. Hvis du ønsker et partall, er gunstige utfall 2, 4 og 6. Det er 3 gunstige av 6 mulige, altså 3/6 = 1/2 = 50 prosent.

Å telle riktig er viktigere enn å pugge mange formler.

Utfallsrommet er alle mulige utfall. For en terning er utfallsrommet {1, 2, 3, 4, 5, 6}. For en mynt er utfallsrommet {kron, mynt}.

Hvis utfallsrommet er uklart, blir sannsynligheten ofte feil. Derfor bør du skrive eller tenke gjennom alle mulige utfall før du regner.

I sammensatte oppgaver kan tabell eller valgtre hjelpe deg å finne utfallsrommet.

For å gjøre brøk om til prosent, deler du teller på nevner og ganger med 100. 1/4 = 0,25 = 25 prosent. 3/5 = 0,60 = 60 prosent.

I praktiske oppgaver kan prosent være lettere å tolke. Hvis sannsynligheten for regn er 30 prosent, betyr det ikke at det regner 30 prosent av dagen, men at sjansen vurderes som 30 prosent.

Husk å svare i formen oppgaven ber om.

Når det er flere hendelser, må du lese nøye. Trekker du med tilbakelegging eller uten tilbakelegging? Kaster du én terning to ganger, eller to terninger samtidig? Slike detaljer endrer utfallsrommet.

Ved to myntkast kan utfallsrommet skrives som HH, HT, TH og TT. Det er 4 mulige utfall. Sannsynligheten for to like er 2/4 = 1/2.

Systematisk liste gjør slike oppgaver tryggere.

Et valgtre viser mulige valg eller hendelser trinn for trinn. Det er nyttig når du har flere trekk eller flere valg. Hver gren viser en mulighet.