Rente blir lettere å forstå når du ser hvordan begrepene brukes i konkrete situasjoner. I denne artikkelen går vi gjennom eksempler med sparekonto, rente på rente, lån, gebyrer, ukjent rentesats og regneark. Eksemplene er tilpasset Matematikk 2P og viser både utregning og hvordan du kan forklare svaret.
Før du starter, husk sammenhengen mellom prosent og vekstfaktor. En rente på 3 prosent gir desimaltallet 0,03 og vekstfaktoren 1,03. Ved flere like perioder bruker du vekstfaktoren flere ganger.
Eksempel 1: rente i kroner etter ett år
Mina har 18 500 kroner på en konto med 2,8 prosent årlig rente. Hvor mye får hun i rente etter ett år?
Rentesatsen som desimaltall er
\[ 2,8\,\%=0,028. \]
Rente i kroner:
\[ 18\,500\cdot0,028=518. \]
Mina får 518 kroner i rente. Saldoen blir
\[ 18\,500+518=19\,018. \]
Du kan også regne sluttbeløpet direkte:
\[ 18\,500\cdot1,028=19\,018. \]
Forklaring: Rentesatsen forteller hvor stor del av startbeløpet som legges til. Vekstfaktoren inkluderer både hele startbeløpet og økningen.
Eksempel 2: rente på rente i fire år
Jon setter 40 000 kroner på en konto med 3,5 prosent årlig rente. Pengene står urørt i fire år.
Modellen er
\[ K_n=40\,000\cdot1,035^n. \]
Etter fire år:
\[ K_4=40\,000\cdot1,035^4\approx45\,901. \]
Samlet rente er
\[ 45\,901-40\,000=5\,901 \]
kroner.