Å øve til prøve i substitusjon handler ikke om å løse flest mulig integraler på kortest mulig tid. Det handler om å bygge en metode du kan bruke når oppgaven er ny. I Matematikk R2 kommer substitusjon ofte sammen med andre integrasjonstemaer, som ubestemt integral, bestemt integral, delvis integrasjon og areal mellom grafer. Derfor må du både kunne gjennomføre teknikken og kjenne igjen når den passer.
Denne artikkelen gir en konkret øvingsplan for substitusjon. Du får vite hva du bør repetere først, hvilke oppgavetyper du bør trene på, hvordan du kontrollerer svarene dine, og hvordan du unngår vanlige prøvefeil. Planen passer både før kapittelprøve, heldagsprøve og eksamenstrening.
Start med forkunnskapene
Før du øver på substitusjon, bør du repetere tre ting: kjerneregelen, standardintegraler og enkel algebra. Kjerneregelen er viktig fordi substitusjon ofte er kjerneregelen baklengs. Standardintegraler er viktige fordi substitusjonen bare forenkler integralet; du må fortsatt kunne integrere uttrykket du får. Algebra er viktig fordi du ofte må løse ut dx, flytte konstanter og skrive om uttrykk.
En god startøkt kan derfor bestå av ti minutter derivasjon av sammensatte funksjoner, ti minutter standardintegraler og ti minutter enkle substitusjoner. Hvis du hopper rett på vanskelige oppgaver uten dette grunnlaget, blir feilene ofte tilfeldige. Du vet ikke om problemet ligger i metodevalg, derivasjon, integrasjon eller algebra.