Trigonometri i rettvinklede trekanter – sin, cos, tan

Lær sinus, cosinus og tangens i rettvinklede trekanter: SOH-CAH-TOA, finn en side med en vinkel, og finn en vinkel med invers trigonometri. Eksempler og

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-05

Sinus, cosinus og tangens

I en rettvinklet trekant gir de tre trigonometriske forholdene sammenhengen mellom en spiss vinkel og sidelengdene:

  • sin v = motstående katet / hypotenus
  • cos v = hosliggende katet / hypotenus
  • tan v = motstående katet / hosliggende katet

Hypotenusen er alltid den lengste siden, rett overfor den rette vinkelen. Hvilken katet som er motstående og hosliggende, avhenger av hvilken vinkel du regner ut fra — dette er den vanligste feilkilden.

Velge riktig forhold

Se på hva oppgaven gir deg og hva du skal finne. Har du hypotenusen inne i bildet, blir det sinus eller cosinus. Har du bare de to katetene, blir det tangens.

Finne en side

En stige på 5 m står mot en vegg med 70 graders vinkel til bakken. Høyden opp veggen er den motstående kateten: sin 70° = h/5, altså h = 5 · sin 70° ≈ 4,7 m.

Finne en vinkel

Kjenner du to sider, bruker du den inverse funksjonen — sin⁻¹, cos⁻¹ eller tan⁻¹.

Med motstående katet 3 og hosliggende 4: tan v = 3/4 = 0,75, altså v = tan⁻¹(0,75) ≈ 36,9°.

Praktiske råd

Sjekk at kalkulatoren står i grader og ikke radianer — feil modus er den hyppigste tabben på prøver. Tegn alltid figuren og merk av hva som er kjent. Kontroller til slutt at svaret er rimelig: en katet kan aldri bli lengre enn hypotenusen.

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo