Volum og overflate – boks, sylinder, kule og kjegle

Lær volum og overflate: prisme/boks, terning, sylinder, kule og kjegle med formler og enheter. Med praktiske eksempler, liter-omgjøring og nivådelte oppgaver

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-05

Volum og overflate

Volum er hvor mye plass et legeme fyller, målt i kubikkenheter som cm³. Overflate er det samlede arealet av alle yttersidene, målt i kvadratenheter som cm².

Prisme og sylinder

Alle legemer med samme tverrsnitt hele veien opp følger samme regel: V = G · h, der G er arealet av grunnflaten.

Rett prisme med rektangulær grunnflate: V = l · b · h. Sylinder: V = πr² · h.

Overflaten av en sylinder er to sirkler pluss en utbrettet rektangulær side: O = 2πr² + 2πrh.

Pyramide og kjegle

Spisse legemer har nøyaktig en tredjedel av volumet til prismet med samme grunnflate og høyde:

Pyramide: V = (1/3) · G · h. Kjegle: V = (1/3)πr²h.

Bruk alltid den loddrette høyden, ikke sidekanten. Kjenner du bare sidekanten, finner du høyden med Pytagoras.

Kule

Volum: V = (4/3)πr³. Overflate: O = 4πr².

Målestokk og forstørring

Dobles alle lengdene i et legeme, blir overflaten fire ganger så stor og volumet åtte ganger så stort. Generelt: ganges lengdene med k, ganges arealet med k² og volumet med k³.

Dette er en klassisk eksamensoppgave, og forklarer også hvorfor store dyr har relativt mindre overflate enn små.

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo