Lær Pytagoras' setning: a²+b²=c². Finn hypotenusen, finn en katet, og avgjør om en trekant er rettvinklet. Med praktiske eksempler og nivådelte oppgaver med
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-05
I en rettvinklet trekant er summen av kvadratene på de to katetene lik kvadratet av hypotenusen: a² + b² = c².
Hypotenusen er den lengste siden, og ligger alltid rett overfor den rette vinkelen. Katetene er de to sidene som danner den rette vinkelen. Setningen gjelder bare for rettvinklede trekanter — det er den vanligste feilen på prøver.
Er katetene 3 cm og 4 cm, blir c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, altså c = √25 = 5 cm. Trekanten 3-4-5 er den mest kjente pytagoreiske trippelen. Andre er 5-12-13 og 8-15-17.
Kjenner du hypotenusen og én katet, snur du formelen: a² = c² − b². Med c = 13 og b = 5 blir a² = 169 − 25 = 144, altså a = 12.
Merk at du trekker fra her. En vanlig feil er å legge sammen uansett hvilken side som mangler. Spør alltid først: er siden jeg leter etter den lengste?
Pytagoras virker også baklengs. Hvis a² + b² = c² for tre sidelengder, er trekanten rettvinklet. Slik kan du sjekke om et hjørne er 90 grader uten å måle vinkelen — metoden snekkere bruker med 3-4-5-regelen.
Pytagoras brukes til å finne diagonalen i et rektangel, høyden i en likebeint trekant, og avstanden mellom to punkter i et koordinatsystem. Avstandsformelen d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) er Pytagoras skrevet med koordinater.