Sirkelbanen: r = m·v / (q·B)

Hva viser visualet?

Går en ladd partikkel vinkelrett inn i et homogent magnetfelt, står kraften vinkelrett på farten hele veien og peker alltid mot samme punkt. Da blir banen en sirkel. I figuren kommer et elektron inn med farten mot høyre i et felt inn i planet, og kraften peker nedover — mot sentrum av banen.

Den magnetiske kraften er altså sentripetalkraften: q·v·B = m·v²/r. Én v stryker mot én v, og du står igjen med r = m·v/(q·B). Stor masse eller stor fart gir vid bane; sterkt felt gir trang bane.

Tre utregninger fra kilden: kapittelets elektron med v = 2,0 · 10⁷ m/s i B = 0,010 T får r = 1,1 cm. Eksamensoppgavens proton med v = 2,0 · 10⁶ m/s i B = 0,50 T får r = 4,2 cm. Elektronet fra eksamen våren 2025, v = 8,0 · 10⁶ m/s i B = 3,20 · 10⁻³ T, får r = 1,4 cm.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Kraften peker mot sentrum. F står vinkelrett på v og snur med farten. Da blir banen en sirkel.
2. 2. Sentripetalkraften er magnetisk. qvB = mv²/r. Én v stryker ut, og r = mv/(qB) står igjen.
3. 3. Radien vokser med m og v. Elektronet får 1,1 cm; protonet i eksamen får 4,2 cm.

Nøkkelbegreper

• sirkelbane
• r = mv/(qB)
• sentripetalkraft
• Newtons 2. lov
• konstant fart
• elektron og proton

På prøve og muntlig-praktisk

Oppgavetypen går igjen i alle eksamenssettene. Start alltid med å skrive qvB = mv²/r — da får du full uttelling for utledningen selv om du regner feil på slutten. Høsten 2024 flervalg n bruker den motsatt vei: krympende radius med konstant fart krever økende B.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/magnetisk-felt (avsnitt 5: r = mv/(qB) og elektroneksempelet), https://www.ifingo.no/fysikk2/magnetisk-felt/eksamen (oppgave 2a: proton, r ≈ 4,2 · 10⁻² m) og eksamen-var-2025 oppgave 4b (evB = mv²/r)