Omløpstiden T = 2πm/(qB) — farten faller ut

Hva viser visualet?

Omløpstiden er omkretsen delt på farten: T = 2πr/v. Setter du inn r = m·v/(q·B), stryker v mot v, og du står igjen med T = 2π·m/(q·B). Omløpstiden avhenger bare av massen, ladningen og feltet — ikke av hvor fort partikkelen går.

Figuren viser to like partikler som kommer inn på samme sted, den ene med farten v og den andre med 2v. Den raske får dobbelt så stor radius og må tilbakelegge dobbelt så lang bane. Men den går også dobbelt så fort. Markørene etter T/4 og T/2 står i samme vinkel på begge banene: de kommer dit samtidig.

Tre utregnede omløpstider: protonet i kapittelets eksamensoppgave, i B = 0,50 T, får T = 1,3 · 10⁻⁷ s. Elektronet fra eksamen våren 2025, i B = 3,20 · 10⁻³ T, får T = 1,1 · 10⁻⁸ s. Og et elektron i kapittelets felt på 0,010 T får T = 3,6 · 10⁻⁹ s.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Dobbel fart, dobbel radius. r = mv/(qB) er proporsjonal med v. Den raske partikkelen tar den vide banen.
2. 2. Samme tid per runde. Lengre bane, men større fart. T/4 og T/2 inntreffer samtidig på begge baner.
3. 3. v stryker ut. T = 2πr/v = 2πm/(qB). Bare masse, ladning og felt betyr noe.

Nøkkelbegreper

• omløpstid
• T = 2πm/(qB)
• uavhengig av farten
• syklotron
• sirkelbevegelse
• omkrets delt på fart

På prøve og muntlig-praktisk

Eksamen våren 2025, oppgave 4b, gjør utledningen T = 2πr/v = 2πm/(eB) og oppgave 4c lar deg summere omløpstider i et program mens B økes. Kapittelets egen eksamensoppgave 2b spør om omløpstiden til et proton.

Kildegrunnlag

eksamen-var-2025.html oppgave 4b (T = 2πr/v = 2πmₑ/(eB) = 1,1 · 10⁻⁸ s) og https://www.ifingo.no/fysikk2/magnetisk-felt/eksamen (oppgave 2b: proton, T ≈ 1,3 · 10⁻⁷ s)