Massespektrometeret: tyngre ion, større radius
Lik ladning og lik fart gir r proporsjonal med massen. 10 % tyngre ion treffer detektoren 8,4 mm lenger ute — og m = qBr/v gir massen tilbake.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16
Hva viser visualet?
To ioner med samme ladning og samme fart sendes inn i et homogent felt. Begge går i halvsirkler og treffer detektoren igjen på samme høyde som de startet, i avstanden 2r fra inngangen. Siden r = mv/(qB) og v, q og B er like for begge, er radien proporsjonal med massen.
Det lette ionet får radien 4,18 cm og treffer 8,35 cm ute. Det tunge, som har 10 % større masse, får radien 4,60 cm og treffer 9,19 cm ute. Avstanden mellom treffpunktene er 0,84 cm. Det er hele måleprinsippet: avstanden ut til detektoren er massen.
Snur du formelen, får du målingen: m = q·B·r/v. Alle tre størrelsene B, r og v inngår i første potens, så usikkerhetene legges rett sammen. Har hver av dem 2 % usikkerhet, blir usikkerheten i massen 2 % + 2 % + 2 % = 6 % — ikke kvadrert, ikke halvert.
Slik leser du visualet
Merkene under står også i bildet.
- 1. Samme start for begge. Lik ladning, lik fart, likt felt. Bare massen skiller ionene.
- 2. Tyngst treffer lengst ute. r ∝ m, så 10 % større masse gir 8,4 mm større avstand på detektoren.
- 3. Snu formelen. m = qBr/v. Måler du r, har du massen — og usikkerhetene legges sammen.
Nøkkelbegreper
- massespektrometer
- isotoper
- r ∝ m
- m = qBr/v
- usikkerhet
- halvsirkelbane
På prøve og muntlig-praktisk
Kapittelets eksamensoppgave 3 ber deg forklare hvordan to isotoper skilles. Høsten 2023 flervalg a er en ren usikkerhetsoppgave på samme formel: 2 % på hver av B, r og v gir 6 % på massen.
Kildegrunnlag
https://www.ifingo.no/fysikk2/magnetisk-felt/eksamen (oppgave 3), https://www.ifingo.no/fysikk2/magnetisk-felt (avsnitt 6) og eksamen-host-2023 flervalg a (m = qBr/v, Δm/m = 6 %). Radien r₁ er regnet av kildens tall for et proton; isotop 2 er satt til 1,10 · m₁ for å gjøre forskjellen synlig.