På bakketoppen peker sentripetalkraften nedover

Hva viser visualet?

På en bakketopp ligger sentrum av krumningen under bilen. Derfor peker sentripetalkraften nedover, og den må komme fra differansen mellom tyngden og normalkraften: mg − N = mv²/R.

Med tallene blir N = m(g − v²/R) = 2000 · (9,81 − 400/150) N = 1,4·10⁴ N, mot en tyngde på 19,6 kN. Underskuddet på 5,3 kN er nettopp sentripetalkraften. Det er dette du kjenner som en lett følelse i magen.

Grafen viser N som funksjon av farten. Ved v = 0 er N lik tyngden, og den faller som en parabel til null ved v = √(gR) = 38,4 m/s. Der mister bilen kontakt med veien og går over i fritt fall. I en bunn snur regnestykket: da blir N større enn tyngden.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. På en topp ligger sentrum. Av krumningen nede, så mv²/R peker nedover.
2. 2. mg − N = mv²/R. Gir N = m(g − v²/R) = 14,3 kN, mindre enn tyngden på 19,6 kN.
3. 3. Ved v = √(gR) =. 38,4 m/s er N = 0, og bilen letter fra veibanen.

Nøkkelbegreper

• normalkraft
• vertikal sirkelbevegelse
• sentripetalkraft
• fritt fall
• tyngde

På prøve og muntlig-praktisk

Eksamen vår 2024 oppgave 5c: N = m(g − v²/R) = 1,4·10⁴ N for R = 150 m og v = 20 m/s. Oppgave 5d spør om samme situasjon et stykke nedenfor toppen, der bare radialkomponenten av tyngden teller.

Kildegrunnlag

eksamen-var-2024.html