Dossering: normalkraften gjør hele jobben

Heller veibanen α innover, kan bilen ta svingen uten sideveis friksjon. Da gir tan α = v²/(gr), og med α = 15° og r = 100 m blir farten 16 m/s.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-16

Dossering: normalkraften gjør hele jobben — Heller veibanen α innover, kan bilen ta svingen uten sideveis friksjon. Da gir tan α = v²/(gr), og med α = 15° og r = 100 m blir farten 16 m/s.

Hva viser visualet?

I tverrsnittet virker bare to krefter: tyngden mg rett ned og normalkraften N vinkelrett på veibanen. Fordi banen heller, får N en vannrett komponent som peker inn mot sentrum av svingen.

Dekomponeringen gir to likninger. Loddrett bærer N cos α tyngden: N cos α = mg. Vannrett leverer N sin α sentripetalkraften: N sin α = mv²/r. Deler du den andre på den første, faller både N og massen ut, og du står igjen med tan α = v²/(gr).

Med r = 100 m gir 15° en fart på 16 m/s, 25° gir 21 m/s og 40° gir 29 m/s. At massen faller ut er poenget med dosseringen: samme helning passer for både personbil og trailer.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. Uten sideveis friksjon virker bare. Tyngden mg og normalkraften N.
2. Del N i to. N cos α bærer tyngden, N sin α er sentripetalkraften mv²/r.
3. Deler du likningene, får. Du tan α = v²/(gr), altså v = 16 m/s for 15° og r = 100 m.

Nøkkelbegreper

dossering
normalkraft
dekomponering
sentripetalkraft
tangens

På prøve og muntlig-praktisk

Eksamen vår 2024 oppgave 5b: α = 15°, r = 100 m gir v = √(gr·tan α) = 16 m/s. Vår 2025 oppgave 1c sjekker at du vet at N = mg/cos α er større enn tyngden.

Kildegrunnlag

eksamen-var-2024.html + eksamen-var-2025.html

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo