s = v₀t + ½at²: arealet under v–t-grafen
Strekningen er arealet under v–t-linja: et rektangel v₀·t pluss en trekant ½·at².
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-15
Slik leser du modellen
- Finn rektangelet med høyde v₀ og bredde t.
- Finn trekanten oppå med høyde a·t.
- Les av at summen av de to arealene er s.
Forklaring
Forflytningen er arealet under v–t-grafen. For jevnt akselerert bevegelse er grafen en rett linje, og arealet blir et trapes som kan deles i et rektangel med areal v₀·t og en trekant med areal ½·at·t = ½at².
Summen er nøyaktig det formelen s = v₀t + ½at² beregner. Likningen kobler strekning og tid og mangler sluttfarten v.
Til eksamen
Vis at leddet ½at² er trekantarealet; det knytter formel til graf og gir uttelling for forståelse.
Nøkkelbegreper
- s = v₀t + ½at²
- areal under v–t-graf
- trapes
- forflytning