Ubestemt integral er et tema der mange elever egentlig kan hovedideen, men likevel mister poeng fordi notasjonen, konstanten eller reglene brukes litt unøyaktig. I R2 handler integrasjon ikke bare om å finne en formel som passer. Du skal vise at du forstår at integrasjon er motsatt prosess av derivasjon, at du kan kontrollere svaret ved å derivere, og at du kan forklare hva uttrykket betyr i en større sammenheng. Derfor er vanlige feil i ubestemt integral ofte små på papiret, men store i vurderingen.
Et ubestemt integral skrives ofte som \(\int f(x)\,dx\). Svaret er ikke ett tall, men en familie av funksjoner: \(F(x)+C\), der \(F'(x)=f(x)\). Det er nettopp her mange feil starter. Elever tenker på integral som en mekanisk regel, men glemmer at målet er å finne alle antideriverte funksjoner. I LK20/R2 vurderes du ikke bare på regning, men også på resonnering, representasjon og kommunikasjon. Det betyr at du bør kunne forklare hvorfor svaret ditt er riktig, ikke bare skrive det.
Denne feilguiden viser de vanligste feilene i ubestemt integral og hvordan du unngår dem. Du får konkrete eksempler, kontrollspørsmål og arbeidsmåter som passer til prøve, muntlig vurdering og skriftlig eksamen. Hvis du jobber med modellering, differensiallikninger eller areal under grafer, vil du også se at integrasjon henger tett sammen med førsteordens differensiallikninger og bestemt integral.