Trigonometriske likninger i Matematikk R2 handler om å finne vinkler eller variabelverdier som gjør et trigonometrisk uttrykk sant. Temaet virker ofte teknisk, fordi du møter sinus, cosinus, tangens, enhetssirkelen, perioder og identiteter samtidig. Likevel er mange feil ganske forutsigbare. De skyldes ofte at eleven finner én løsning, men glemmer at trigonometriske funksjoner gjentar seg.
Denne feilguiden viser vanlige feil i trigonometriske likninger på VG3-nivå. Målet er at du skal kjenne igjen feller før de ødelegger en prøvebesvarelse. Bruk artikkelen sammen med /ressursbank/artikler/viktige-begreper-om-trigonometriske-likninger, /ressursbank/artikler/hvordan-ove-til-prove-i-trigonometriske-likninger og /ressursbank/artikler/trigonometriske-likninger-kort-sammendrag-for-elever.
Feil 1: Å finne bare én løsning
Den vanligste feilen er å finne én vinkel og stoppe der. Hvis sin x = 0,5, er x = 30 grader én løsning. Men sinus har samme verdi for flere vinkler. I intervallet 0 til 360 grader er også x = 150 grader en løsning. Hvis oppgaven spør etter alle løsninger, mister du mye dersom du bare skriver den første kalkulatoren gir.
Dette skjer fordi mange bruker inverse trigonometriske funksjoner mekanisk. Kalkulatoren gir ofte en hovedverdi, ikke hele løsningsmengden. Derfor må du alltid koble svaret til enhetssirkelen eller grafen. Spør: Hvor på sirkelen har sinus denne verdien? Hvor mange ganger skjer det i intervallet?