Forsøk: fritt fall

Forsøk: fritt fall og pendel

To klassiske Fysikk 1-forsøk – lag bevegelsesgrafer fra fritt fall, og bestem tyngdeakselerasjonen g med en pendel. Med framgangsmåte, databehandling og feilkilder du kan forklare på muntlig-praktisk.

På muntlig-praktisk eksamen i Fysikk 1 er forsøk en egen del. Sensor er sjelden mest opptatt av at tallet ditt treffer fasiten – han vil høre at du forstår hensikt, metode, databehandling og feilkilder, og at du kan koble målingene til teorien. Disse to forsøkene gir deg nettopp det, og begge ender i tyngdeakselerasjonen g.

På denne siden

1. Hvorfor forsøk teller på muntlig-praktisk
2. Hypotese
3. Forsøk 1: Fritt fall – lag s-t, v-t og a-t-grafer
4. Forsøk 2: Pendel – bestem g
5. Slik presenterer du forsøket på muntlig
6. Feilkilder og usikkerhet
7. Vanlige spørsmål

Hvorfor forsøk teller

Et godt forsøkssvar følger alltid samme ryggrad: hensikt → utstyr → framgangsmåte → måledata → databehandling → feilkilder → konklusjon. Lærer du denne strukturen på ett forsøk, kan du bruke den på alle. Det er strukturen, ikke det perfekte tallet, som løfter karakteren.

Dette lurer elever ofte på

• Hvorfor plotter vi s mot t² i stedet for s mot t i fritt fall?
• Hvorfor tar vi tiden på ti svingninger i stedet for én i pendelforsøket?
• Hvorfor må pendelutslaget være lite (under ca. 10°)?
• Hvorfor blir den målte g-verdien ofte litt for lav?
• Hvordan henger de to forsøkene sammen når begge ender i g?

Du får svar på alt dette under – med måledata, grafer, modellutregning og en ferdig forklaring til muntlig-praktisk.

Hypotese

Begge forsøkene hviler på samme antakelse: at tyngdeakselerasjonen g er en konstant nær jordoverflaten. I fritt fall forventer vi derfor at akselerasjonen er den samme hele veien ned, slik at s = ½·g·t² – og at en graf av s mot t² blir en rett linje med stigningstall ½·g. I pendelforsøket forventer vi at svingetiden følger T = 2π·√(L/g) for små utslag, slik at vi kan regne oss tilbake til g. Vi venter å finne g nær 9,81 m/s² i begge tilfeller, men litt lavere på grunn av luftmotstand, friksjon og reaksjonstid.

Forsøk 1: Fritt fall – lag s-t, v-t og a-t-grafer

Hensikt

Samle inn måledata fra et fritt fall og bruke dem til å lage grafer for posisjon, fart og akselerasjon – og vise at akselerasjonen er konstant og lik g.

Utstyr

• En kule (tung nok til at luftmotstand er ubetydelig)
• Meterstav eller målebånd
• Stoppeklokke (eller bevegelsessensor / video med tidsstempel)

Teori, kort

Når bare tyngdekraften virker (vi ser bort fra luftmotstand), faller kula med konstant akselerasjon a = g. Med start fra ro (v₀ = 0) gjelder:

s = ½·g·t²   •   v = g·t   •   a = g

Et viktig poeng i LK20 er at akselerasjonen i fritt fall er uavhengig av massen. En tung og en lett kule faller like fort, fordi en større masse riktignok trekkes ned av en større tyngde (G = m·g), men samtidig er tregere å sette i bevegelse (ΣF = m·a). De to effektene opphever hverandre nøyaktig, og massen faller ut av regnestykket. Det er grunnen til at vi velger en kule som er tung nok til at luftmotstand er ubetydelig – ikke for å «falle raskere», men for at den eneste merkbare kraften skal være tyngden.

Sammenhengen s = ½·g·t² er ikke-lineær: doblet falltid gir firedoblet fallhøyde. Nettopp derfor er en rå s-t-graf en parabel, og det er vanskelig å lese g rett ut av en krum kurve. Linjeariseringen vi gjør i databehandlingen – å plotte s mot t² – er et helt sentralt verktøy i fysikk: vi gjør om en krum sammenheng til en rett linje, slik at stigningstallet får en konkret fysisk betydning.

Framgangsmåte

• 1Mål opp en fallhøyde s
• 2Slipp kula fra ro
• 3Mål falltiden t (flere ganger)
• 4Gjenta for flere høyder

For hver høyde tar du minst tre tidtakinger og bruker gjennomsnittet – det demper tilfeldige feil i reaksjonstiden.

Framgangsmåten for fritt fall: mål opp en fallhøyde, slipp kula fra ro, ta falltiden flere ganger med stoppeklokke (eller bevegelsessensor), og gjenta for flere høyder før du plotter s mot t².

Måledata (eksempel)

Typiske, fysisk konsistente verdier (t beregnet med g = 9,81 m/s²):

Fallhøyde s (m)	Falltid t (s)	t² (s²)
0,50	0,319	0,102
1,00	0,452	0,204
1,50	0,553	0,306
2,00	0,639	0,408

Databehandling – det smarte grepet

En rå s-t-graf blir en parabel, og det er vanskelig å lese g rett ut av en krum kurve. Trikset: plott s mot t² i stedet. Da blir sammenhengen rett:

s = ½·g·t²  ⟶  rett linje med stigningstall ½·g

Stigningstallet til linja er altså g/2, så g = 2 · stigningstall. Med tallene over gir stigningstallet ≈ 4,9, og dermed g ≈ 9,8 m/s² – som forventet.

Posisjon mot tid blir en parabel. Plott s mot t² for å få en rett linje og lese g av stigningstallet.

Hva grafene viser

• s-t: parabel – strekningen vokser raskere og raskere.
• v-t: rett, stigende linje – stigningstallet er g.
• a-t: flat linje – akselerasjonen er konstant lik g.

Forsøk 2: Pendel – bestem g

Hensikt

Bruke en enkel pendel til å bestemme tyngdeakselerasjonen g eksperimentelt, og sammenligne med den kjente verdien 9,81 m/s².

Utstyr

• En kule med hull (stål eller bly er fint – tungt gir mindre luftmotstand)
• Tynn nylontråd (gir lite friksjon i opphenget)
• Stativ å henge pendelen i
• Stoppeklokke og målebånd

Teori

For små utslag svinger en enkel pendel med svingetid (periode) T gitt ved:

T = 2π·√(L / g)

Her er L snorlengden (fra opphengspunkt til kulas midtpunkt) og g tyngdeakselerasjonen. Løser vi for g – ren algebra, og nettopp den typen omforming en sensor gjerne ber deg vise:

g = 4π²·L / T²

Framgangsmåte

• 1Mål snorlengden L
• 2Sett pendelen i små svingninger
• 3Ta tiden på 10 svingninger
• 4Gjenta, og regn ut g

Hold utslaget lite (under ca. 10°), ellers stemmer ikke formelen. Tar du tiden på 10 svingninger i stedet for én, deler du tidtakingsfeilen på ti.

Enkel pendel: snorlengde L og lite utslag θ. Svingetiden T avhenger bare av L og g.

Modellutregning

Vi måler L = 1,00 m og tar tiden på 10 svingninger tre ganger: 20,05 s, 20,10 s og 20,15 s.

Snitt for 10 svingninger = (20,05 + 20,10 + 20,15) / 3 = 20,10 s

T = 20,10 / 10 = 2,010 s

g = 4π²·L / T² = 4π²·1,00 / 2,010² = 9,77 m/s²

Avviket fra 9,81 m/s² er bare ca. 0,4 % – godt innenfor det vi kan forvente med håndholdt stoppeklokke. En 6-er stopper ikke her, men forklarer hvorfor verdien ble litt lav (se feilkilder under).

🎯 Slik presenterer du forsøket på muntlig

Bygg svaret som en fortelling: «Hensikten var å bestemme g. Jeg målte L og tok tiden på 10 svingninger for å redusere usikkerheten. Med T = 2,01 s og g = 4π²L/T² fikk jeg 9,77 m/s², altså 0,4 % under tabellverdien.» Avslutt alltid med feilkilder og hva du ville forbedret. Da viser du at du forstår både metoden og dens begrensninger – det er der karakteren avgjøres.

⚠️ Feilkilder og usikkerhet

• Reaksjonstid ved stoppeklokke. Den største kilden. Demp den ved å måle mange svingninger / flere fall og bruke gjennomsnitt.
• Friksjon og luftmotstand. Bremser bevegelsen litt – gir ofte målt g litt for lav. Bruk tung kule og tynn nylontråd.
• For stort pendelutslag. Formelen T = 2π√(L/g) gjelder bare for små vinkler. Hold deg under ~10°.
• Unøyaktig lengdemåling. L skal måles til kulas midtpunkt, ikke til toppen av kula.
• Avrunding. Oppgi g med 2–3 gjeldende siffer – ikke flere enn målingene tillater.

Vanlige spørsmål om fritt fall og pendel

Hvorfor plotter vi s mot t² i stedet for s mot t?

Fordi s = ½·g·t² er en parabel i en s-t-graf, og det er vanskelig å lese g av en krum kurve. Plotter du i stedet s mot t², blir sammenhengen rett, med stigningstall ½·g. Da finner du g = 2 · stigningstall direkte. Det er den samme linjeariseringsteknikken du møter i mange Fysikk 1-forsøk.

Hvorfor tar vi tiden på ti svingninger i stedet for én?

Reaksjonstiden din legger til en fast feil hver gang du starter og stopper klokka. Måler du ti svingninger og deler på ti, fordeles den samme feilen på ti perioder, og usikkerheten i T blir omtrent ti ganger mindre. Det er det enkleste grepet for å forbedre nøyaktigheten uten bedre utstyr.

Hvorfor må pendelutslaget være lite?

Formelen T = 2π·√(L/g) er en tilnærming som bare gjelder for små vinkler (under ca. 10°). Ved store utslag blir svingetiden litt lengre enn formelen sier, og den utregnede g-verdien blir feil. Holder du utslaget lite, stemmer modellen godt.

Hvorfor blir den målte g-verdien ofte litt for lav?

Luftmotstand og friksjon i opphenget bremser bevegelsen litt, og det trekker den beregnede g-en nedover. I tillegg kan reaksjonstid og unøyaktig lengdemåling spille inn. Et avvik på noen tideler av en prosent er helt normalt med håndholdt stoppeklokke – det viktige er at du kan forklare hvorfor.

Hvordan henger de to forsøkene sammen?

Begge måler den samme konstanten, tyngdeakselerasjonen g, men på to ulike måter: det ene fra en rettlinjet bevegelse (fritt fall), det andre fra en periodisk bevegelse (pendel). At to helt forskjellige metoder gir omtrent samme g er en fin bekreftelse på at modellen holder.

Klar for muntlig-praktisk?

Øv på å forklare forsøket høyt med AI-eksamenstreneren, og repeter teorien i Rettlinjet bevegelse.

Henger sammen med

Disse forsøkene bygger på Rettlinjet bevegelse. Trenger du å friske opp regningen bak grafene, se Regne fart og akselerasjon.

Relaterte forsøk

Grafer for fritt fall · Newtons andre lov · Luftmotstand