Lær å regne fart og akselerasjon i Fysikk 1 med de fire bevegelseslikningene, forklart steg for steg.
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-08-30
Bevegelseslikningene i Fysikk 1 – steg for steg. Velg riktig likning, vis utregningen som en 6-er, og les grafene rett.
Kinematikk er grunnmuren i Fysikk 1. Får du orden på fart, akselerasjon og de fire bevegelseslikningene, sitter du trygt på resten av mekanikken – og du leser av en s-t-, v-t- og a-t-graf uten å nøle. Her er metoden, med modellutregninger du kan kopiere på en muntlig-praktisk eksamen.
Halvparten av feilene i kinematikk er egentlig begrepsfeil. Hold disse fire rene, så blir resten enkelt:
| Størrelse | Symbol | Hva det er | Enhet |
|---|---|---|---|
| Posisjon | x | Hvor objektet er på en akse | m |
| Forflytning | Δx | Endring i posisjon, med fortegn (retning) | m |
| Strekning | s | Total veilengde, alltid positiv | m |
| Fart | v | Skalar – hvor fort, uten retning | m/s |
| Hastighet | v⃗ | Vektor – fart med retning | m/s |
| Akselerasjon | a | Endring i hastighet per tid | m/s² |
En bil som kjører i ring med konstant fart har hele tiden skiftende hastighet – fordi retningen endrer seg. Da er det også en akselerasjon, selv om fartsmåleren står stille. Dette skillet er gull verdt på muntlig.
Når akselerasjonen er konstant, beskrives hele bevegelsen av fire likninger. Lær dem som ett sett – de henger sammen.
v = v₀ + a·t s = v₀·t + ½·a·t² v² = v₀² + 2·a·s s = ½·(v₀ + v)·tHer er v₀ starthastigheten, v hastigheten ved tiden t, a akselerasjonen og s forflytningen. Hver likning utelater én størrelse – og det er nettopp det som avgjør hvilken du skal bruke.
| Du har / søker | Bruk |
|---|---|
| v₀, a, t → finn v | v = v₀ + a·t |
| v₀, a, t → finn s | s = v₀·t + ½·a·t² |
| v₀, v, a → finn s (ingen tid) | v² = v₀² + 2·a·s |
| v₀, v, t → finn s (ingen a) | s = ½·(v₀ + v)·t |
Spør: «Hvilken størrelse er ikke nevnt i oppgaven?» Velg likningen som heller ikke inneholder den. Da slipper du å løse to likninger samtidig.
En bil øker farten fra 20 m/s til 35 m/s på 6,0 s. Finn akselerasjonen og hvor langt bilen kjører.
Kjent: v₀ = 20 m/s, v = 35 m/s, t = 6,0 s.
a) Akselerasjon (ingen s nevnt → bruk v = v₀ + a·t):
a = (v − v₀) / t = (35 − 20) / 6,0 = 2,5 m/s²
b) Strekning (har nå v₀, a, t → bruk s = v₀·t + ½·a·t²):
s = 20·6,0 + ½·2,5·6,0² = 120 + 45 = 165 m
Akselerasjonen er positiv og strekningen rimelig for en bil som holder ~25 m/s i snitt i 6 sekunder – svaret er fornuftig.
En bil kjører i 90 km/h og bremser jevnt til stillstand over 50 m. Finn akselerasjonen og bremsetiden.
Først om enheter: 90 km/h = 90 / 3,6 = 25 m/s. Regn alltid i m/s.
Kjent: v₀ = 25 m/s, v = 0, s = 50 m.
a) Akselerasjon (ingen tid nevnt → bruk v² = v₀² + 2·a·s):
0 = 25² + 2·a·50 → a = −625 / 100 = −6,25 m/s²
b) Tid (bruk v = v₀ + a·t):
t = (v − v₀) / a = (0 − 25) / (−6,25) = 4,0 s
Akselerasjonen er negativ fordi den peker motsatt vei av bevegelsen – det er en retardasjon. Fortegnet er ikke pynt: det forteller retningen, og sensor ser etter at du tar det med.
I fritt fall (uten luftmotstand) er akselerasjonen konstant og lik tyngdeakselerasjonen: g = 9,81 m/s² nedover. Da er a-t-grafen flat, v-t-grafen en rett linje, og s-t-grafen en parabel. Slik henger de tre sammen:
En stein slippes fra en bro 45 m over vannet. Se bort fra luftmotstand. Hvor lang tid bruker den, og hvor fort treffer den vannet?
Kjent: v₀ = 0, h = 45 m, a = g = 9,81 m/s².
a) Tid (bruk s = ½·g·t², løs for t):
t = √(2h / g) = √(2·45 / 9,81) = √9,17 = 3,03 s
b) Fart ved vannet (bruk v = g·t):
v = 9,81·3,03 = 29,7 m/s
29,7 m/s er ca. 107 km/h – realistisk for et fritt fall på 45 m.
To regler løser nesten alle grafoppgaver:
Modellutregning 4: Et objekt har v(t) = 4,0 + 2,0·t (m/s). Finn akselerasjon, starthastighet og forflytning fra t = 0 til t = 5,0 s.
a = stigningstall = 2,0 m/s²
v₀ = v(0) = 4,0 m/s
v(5) = 4,0 + 2,0·5,0 = 14 m/s
s = ½·(v₀ + v)·t = ½·(4,0 + 14)·5,0 = 45 m (arealet under grafen)
En 6-er skriver alltid ned kjent og søkt før han velger likning, og setter inn enheter i hvert ledd. Han kommenterer fortegn («negativ a betyr retardasjon») og avslutter med en rimelighetssjekk («29,7 m/s ≈ 107 km/h, det stemmer for 45 m fall»). På muntlig-praktisk knytter han regningen til en graf: «stigningstallet her er akselerasjonen». Det er sammenhengen mellom tall og graf som løfter karakteren.
Fart er en skalar (bare tallverdi, alltid positiv). Hastighet er en vektor med både tallverdi og retning. Et objekt kan ha konstant fart, men endret hastighet, hvis retningen endres.
Hvordan finner jeg akselerasjon fra en v-t-graf?Akselerasjonen er stigningstallet til grafen: a = Δv / Δt. Er linja rett, er akselerasjonen konstant. Krummer den, endrer akselerasjonen seg.
Når kan jeg bruke bevegelseslikningene?Bare når akselerasjonen er konstant – for eksempel fritt fall eller jevn bremsing. Er akselerasjonen variabel, må du bruke grafisk analyse (areal under v-t-grafen for strekning) eller numeriske metoder.
Hvorfor blir akselerasjonen negativ ved bremsing?Fordi den peker motsatt vei av bevegelsen. Når du har valgt en positiv retning, får en kraft/akselerasjon som virker mot bevegelsen negativt fortegn. Det er fysikkens måte å si «retardasjon».
Kinematikk dukker ofte opp koblet til et forsøk – for eksempel fritt fall der du lager s-t-, v-t- og a-t-grafer fra målinger. Øv på å forklare grafene høyt og knytte stigningstall og areal til fart og strekning. Se forsøket «Grafisk framstilling ved fritt fall» og kapittelet Rettlinjet bevegelse.