Akselerasjonsspenning og elektronfart

Hva viser visualet?

Når et elektron starter i ro og akselereres gjennom en spenning U, blir alt arbeidet feltet gjør, til kinetisk energi: e·U = ½mv². Løser du for farten, får du v = √(2eU/m).

Kurven er regnet ut punkt for punkt av denne formelen med e = 1,602·10⁻¹⁹ C og mₑ = 9,11·10⁻³¹ kg. Ved 100 V er sluttfarten 5,9·10⁶ m/s, ved 1000 V 1,9·10⁷ m/s og ved 6000 V 4,6·10⁷ m/s. Legg merke til formen: farten følger kvadratrota av spenningen, så seks ganger spenningen gir bare √6 ≈ 2,4 ganger farten.

Derfor flater kurven ut. Skal du doble farten, må du firedoble spenningen. Regningen her er klassisk, slik kilden gjør den; ved 6000 V er farten omtrent 15 % av lysfarten, og relativistiske korreksjoner begynner å merkes.

Slik leser du visualet

Merkene under står også i bildet.

1. 1. Arbeid blir fart. Feltet gjør arbeidet e·U, og alt sammen blir kinetisk energi ½mv².
2. 2. Bratt i starten. De første voltene gir mest fart — kurven er brattest nær null.
3. 3. Kvadratrot-loven. 6000 V gir 4,6·10⁷ m/s, bare 2,4 ganger farten ved 1000 V.

Nøkkelbegreper

• eU = ½mv²
• akselerasjonsspenning
• energibevaring
• elektronkanon
• kvadratrot
• klassisk tilnærming

På prøve og muntlig-praktisk

Oppgave 2 på kapittelsidens eksamensdel og oppgave 4 høsten 2025 er det samme regnestykket med ulike tall. Sett opp energilikningen først, løs så for v — ikke prøv å gå veien om akselerasjon og tid.

Kildegrunnlag

https://www.ifingo.no/fysikk2/elektrisk-felt/eksamen (oppgave 2) og /mnt/user-data/uploads/ifingono/src/content/fysikk2/eksamen-host-2025.html (oppgave 4 a1)