Fra Newtons andre lov til W = ΔEk
Sett a·s = (v² − v₀²)/2 inn i W = F·s = m·a·s, og arbeidet blir ½mv² − ½mv₀².
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-15
Slik leser du modellen
- Finn startpunktet F = m·a øverst.
- Følg pilen der v² = v₀² + 2·a·s gir a·s.
- Les av at resultatet er ½mv² − ½mv₀².
Forklaring
Formelen for kinetisk energi følger av Newtons andre lov og bevegelseslikningene. Start med F = m·a og bruk v² = v₀² + 2·a·s, som gir a·s = (v² − v₀²)/2.
Arbeidet kraften gjør er W = F·s = m·a·s = m·(v² − v₀²)/2 = ½mv² − ½mv₀². Definerer vi Ek = ½mv², står det W = ΔEk. Det er nettopp arbeid–energi-setningen.
Til eksamen
Kan du vise hvor ½mv² kommer fra, viser du forståelse og ikke bare formelhukommelse.
Nøkkelbegreper
- utledning
- F = m·a
- v² = v₀² + 2·a·s
- W = ΔEk