Fjærenergi: ½kx² er arealet under F–x-grafen
Fjærkraften F = k·x vokser langs en rett linje, så arbeidet er en trekant med areal ½·F·x = ½kx².
Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-15
Slik leser du modellen
- Finn den rette linja F = k·x i grafen.
- Se trekanten under linja fram til x.
- Les av at trekantarealet ½·F·x er lik ½kx².
Forklaring
Hookes lov sier at fjærkraften er proporsjonal med strekkingen: F = k·x, der k er fjærkonstanten i N/m og x er strekk eller kompresjon fra likevekt i m. Fordi kraften varierer med posisjonen, kan du ikke bruke W = F·s direkte.
Arbeidet er i stedet arealet under kraft–strekning-grafen: en trekant med areal ½·F·x = ½kx². Det er den elastiske energien Eelastisk = ½·k·x². En fjær med k = 240 N/m strukket 0,15 m gir F = 240·0,15 = 36 N og Eelastisk = ½·240·0,15² = 2,7 J.
Til eksamen
Begrunn ½ med trekantarealet; det knytter fjærformelen til areal-tankegangen som går igjen i hele Fysikk 1.
Nøkkelbegreper
- Hookes lov F = kx
- fjærkonstant k
- elastisk energi ½kx²
- areal under F–x-graf