Kapittel 6 — Bølger og stråling

Kapittelet går fra bølgen som en forstyrrelse som frakter energi uten å frakte stoff, via bølgetyper, amplitude, bølgelengde, frekvens og periode, til bølgelikningen v = f·λ, interferens, refleksjon og brytning, dopplereffekten, det elektromagnetiske spekteret og fotonenergien E = hf. Alt samles i én arbeidsmåte: finn bølgetypen, koble v, f og λ, velg bølge- eller fotonmodell, og test svaret fysisk mot riktig fart og riktig medium.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-15

Hva handler kapittelet om?

Kapittelet går fra bølgen som en forstyrrelse som frakter energi uten å frakte stoff, via bølgetyper, amplitude, bølgelengde, frekvens og periode, til bølgelikningen v = f·λ, interferens, refleksjon og brytning, dopplereffekten, det elektromagnetiske spekteret og fotonenergien E = hf. Alt samles i én arbeidsmåte: finn bølgetypen, koble v, f og λ, velg bølge- eller fotonmodell, og test svaret fysisk mot riktig fart og riktig medium.

De 26 visualene har hver sin dybdeside med forklaring, leseguide, nøkkelbegreper og eksamenstips.

F6V01 — Kapittelkartet: fra bølgetype til fysisk test

Kapittelkartet: fra bølgetype til fysisk test — Hele læringsreisen som én kjede: finn bølgetypen, koble v, f og λ, velg bølge- eller fotonmodell, test svaret fysisk.

Først avgjør du om bølgen er mekanisk eller elektromagnetisk, langsgående eller tverrgående. Så kobler du fart, frekvens og bølgelengde med v = f·λ, velger om oppgaven trenger bølgemodellen eller fotonmodellen E = hf, og tester til slutt svaret mot fysikken: riktig fart, riktig medium, rimelig størrelse.

Utforsk visualet

F6V02 — Bølgen frakter energi, ikke stoff

Bølgen frakter energi, ikke stoff — Steinen i dammen lager ringer som brer seg utover, men hver vanndråpe svinger bare opp og ned på stedet.

En bølge er en forstyrrelse som forplanter seg gjennom et medium og transporterer energi, men ikke materie. Kaster du en stein i et basseng, brer ringmønsteret seg utover, mens hver enkelt vanndråpe bare svinger opp og ned uten å flytte seg utover med bølgen.

Utforsk visualet

F6V03 — Mekanisk eller elektromagnetisk: trenger bølgen et medium?

Mekanisk eller elektromagnetisk: trenger bølgen et medium? — Lyd trenger luft, vann eller stål og går ≈ 340 m/s i luft; lys går i vakuum med c = 3×10⁸ m/s.

Mekaniske bølger som lyd, vannbølger og seismiske bølger krever et medium for å forplante seg. Elektromagnetiske bølger som lys, radio og røntgen består av svingende elektriske og magnetiske felt og kan reise gjennom vakuum.

Utforsk visualet

F6V04 — Tverrgående eller langsgående: hvilken vei svinger mediet?

Tverrgående eller langsgående: hvilken vei svinger mediet? — Tauet svinger på tvers av bølgeretningen; lufta i en lydbølge svinger fram og tilbake langs den.

I en tverrgående (transversal) bølge svinger mediet vinkelrett på utbredelsesretningen: tauet går opp og ned mens bølgen går framover. Lys og alle elektromagnetiske bølger er tverrgående.

Utforsk visualet

F6V05 — Sinusbølgen: amplitude A og bølgelengde λ

Sinusbølgen: amplitude A og bølgelengde λ — A er maksimalt utslag fra midtlinja; λ er avstanden fra topp til topp, altså én hel bølgesyklus.

Amplituden A er den maksimale forskyvningen fra likevektsposisjonen, målt fra midtlinja til toppen eller bunnen. Bølgelengden λ er den romlige perioden: avstanden fra topp til topp, fra bunn til bunn, eller dit mønsteret gjentar seg.

Utforsk visualet

F6V06 — Amplitude og energi: E ∝ A²

Amplitude og energi: E ∝ A² — Dobler du amplituden, firedobler du energien; amplituden sier hvor sterk bølgen er, ikke hvor rask den svinger.

Energien i en bølge er proporsjonal med kvadratet av amplituden, E ∝ A². Dobler du amplituden, firedobler du energien. Det er derfor amplituden er målet på jordskjelvstyrke i seismologi og på lydstyrke i akustikk.

Utforsk visualet

F6V07 — Frekvens og periode: T = 1/f

Frekvens og periode: T = 1/f — f teller svingninger per sekund, T er tiden for én svingning; kammertonen 440 Hz svinger 440 ganger hvert sekund.

Frekvensen f er antall fullstendige svingninger per sekund og måles i hertz, 1 Hz = 1/s. Perioden T er tiden for én svingning, og de to er hverandres inverse: T = 1/f og f = 1/T. Standardtonen A har f = 440 Hz og svinger altså 440 ganger per sekund.

Utforsk visualet

F6V08 — v = f·λ: antall topper ganger avstand mellom dem

v = f·λ: antall topper ganger avstand mellom dem — Frekvens er topper per sekund, bølgelengde er avstanden mellom dem; produktet er veien bølgen går på ett sekund.

Bølgefarten v er hvor raskt bølgeformen forplanter seg. I løpet av én periode T reiser bølgen én bølgelengde λ, så fart = strekning/tid gir v = λ/T = f·λ, med v i m/s, f i Hz og λ i m.

Utforsk visualet

F6V09 — Bølgefart i ulike medier: lyd og lys

Bølgefart i ulike medier: lyd og lys — Lyd går raskere i fastere stoff: 343 m/s i luft, ≈ 5000 m/s i stål; lys går 3×10⁸ m/s i vakuum, ≈ 2×10⁸ m/s i glass.

Bølgefarten avhenger av mediets egenskaper, ikke av bølgens frekvens eller amplitude. Lyd går ≈ 343 m/s i luft ved 20°C, ≈ 1480 m/s i vann og ≈ 5000 m/s i stål; seismiske P-bølger går ≈ 6000–8000 m/s i jordskorpen.

Utforsk visualet

F6V10 — Formeltrekanten: v, f og λ

Formeltrekanten: v, f og λ — Fra v = f·λ følger f = v/λ, λ = v/f og T = λ/v; FM-signalet på 97,5 MHz har λ = 3,08 m.

Fra v = f·λ kan du løse for alle tre størrelsene: v = f·λ, f = v/λ og λ = v/f. Perioden følger med som T = λ/v = 1/f. Dekk til det du søker i trekanten, og det som står igjen er formelen.

Utforsk visualet

F6V11 — Refleksjon og brytning: f er konstant, v og λ endres

Refleksjon og brytning: f er konstant, v og λ endres — Ved grenseflaten kastes noe tilbake med inn-vinkel lik ut-vinkel; resten går videre med ny fart og bøyer av.

Når en bølge treffer en grenseflate, reflekteres en del med inn-vinkel lik ut-vinkel, og en del går videre inn i det nye stoffet. Der endres farten, og bølgen bøyer av: det er brytning, som får en blyant til å se knekt ut i et vannglass og som styrer briller og fiberoptikk.

Utforsk visualet

F6V12 — Interferens: topp møter topp, topp møter bunn

Interferens: topp møter topp, topp møter bunn — Utslagene legges sammen: topp + topp gir forsterkning, topp + bunn gir utslokking.

Når to bølger møtes, legges utslagene sammen; det er superposisjon. Møter topp topp, forsterker de hverandre til konstruktiv interferens. Møter topp bunn, slokker de hverandre ut til destruktiv interferens.

Utforsk visualet

F6V13 — Stående bølger: knuter og buker

Stående bølger: knuter og buker — På en gitarstreng reflekteres bølgen i seg selv, og bare bølgelengder som passer strengen gir tone: resonans.

Når en bølge reflekteres tilbake i seg selv, som på en gitarstreng, oppstår en stående bølge. Den har faste knuter, punkter uten bevegelse, og buker, punkter med størst bevegelse. Mønsteret står stille selv om strengen svinger.

Utforsk visualet

F6V14 — Dopplereffekten: sammenpresset foran, strukket bak

Dopplereffekten: sammenpresset foran, strukket bak — Foran en kilde i bevegelse presses bølgene sammen: kortere λ og høyere f; bak strekkes de: lengre λ og lavere f.

Dopplereffekten er endringen i observert frekvens når kilde og observatør beveger seg i forhold til hverandre. Nærmer kilden seg, presses bølgene sammen foran den: kortere bølgelengde og høyere frekvens, altså skarpere tone. Fjerner den seg, strekkes bølgene: lengre bølgelengde og lavere frekvens, dypere tone.

Utforsk visualet

F6V15 — Doppler-formelen: f′ = f·(v ± vₒ)/(v ∓ vₛ)

Doppler-formelen: f′ = f·(v ± vₒ)/(v ∓ vₛ) — Teller: + når observatøren går mot kilden. Nevner: − når kilden går mot observatøren. Begge øker frekvensen.

Med lydfarten v, observatørens fart vₒ og kildens fart vₛ er den observerte frekvensen f′ = f·(v ± vₒ)/(v ∓ vₛ). I telleren bruker du + når observatøren beveger seg mot kilden og − når den går bort. I nevneren bruker du − når kilden beveger seg mot observatøren og + når den går bort.

Utforsk visualet

F6V16 — Gjennomregnet: ambulanse med 800 Hz høres som 863 Hz

Gjennomregnet: ambulanse med 800 Hz høres som 863 Hz — Kilde mot observatør i ro: f′ = 800·340/(340 − 25) = 800·340/315 ≈ 863 Hz; etter passering ≈ 738 Hz.

En ambulanse kjører mot deg med 25 m/s, sirenen har 800 Hz og lydfarten er 340 m/s. Du står i ro, så vₒ = 0, og kilden nærmer seg, så nevneren får minus: f′ = 800·(340 + 0)/(340 − 25) = 800·340/315 = 800·1,0794 ≈ 863 Hz.

Utforsk visualet

F6V17 — Gjennomregnet: tone på 256 Hz i luft gir λ = 1,33 m

Gjennomregnet: tone på 256 Hz i luft gir λ = 1,33 m — λ = v/f = 340/256 = 1,33 m: skriv v = f·λ, løs for λ, sett inn lydfarten i luft.

En tone har frekvensen 256 Hz, og lydfarten i luft er 340 m/s. Skriv v = f·λ og løs for det du mangler: λ = v/f = 340/256 = 1,33 m. Lyd er en langsgående mekanisk bølge, så det er lydfarten i luft som gjelder.

Utforsk visualet

F6V18 — Det elektromagnetiske spekteret: samme c, ulik f og λ

Det elektromagnetiske spekteret: samme c, ulik f og λ — Fra radio via mikro, IR, synlig og UV til røntgen og gamma: λ blir kortere og f høyere, farten er alltid c.

Elektromagnetisk stråling er svingende elektriske og magnetiske felt som forplanter seg uten medium med c = 3,00×10⁸ m/s i vakuum. Alle EM-bølger har samme fart, men ulik frekvens og bølgelengde: radio, mikrobølger, infrarødt, synlig lys, ultrafiolett, røntgen og gamma i rekkefølge.

Utforsk visualet

F6V19 — Synlig lys: 400 nm fiolett til 700 nm rødt

Synlig lys: 400 nm fiolett til 700 nm rødt — Fiolett har kortest λ, høyest f og mest energi per foton; rødt har lengst λ, lavest f og minst energi.

Synlig lys er den delen av spekteret øyet kan se, fra ca. 400 nm (fiolett) til ca. 700 nm (rødt). Rødt lys med 700 nm har f = c/λ ≈ 4,29×10¹⁴ Hz og fotonenergi 1,77 eV; fiolett lys med 400 nm har f = 7,50×10¹⁴ Hz og 3,10 eV.

Utforsk visualet

F6V20 — Fotonenergi: E = h·f = h·c/λ

Fotonenergi: E = h·f = h·c/λ — Hvert foton bærer en energipakke proporsjonal med frekvensen; h = 6,626×10⁻³⁴ J·s er naturens minste energitrinn.

I fotonmodellen er lys og all EM-stråling en strøm av fotoner, og hvert foton bærer energien E = h·f, med Plancks konstant h = 6,626×10⁻³⁴ J·s og f i Hz. Siden f = c/λ, kan energien også skrives E = h·c/λ.

Utforsk visualet

F6V21 — Gjennomregnet: grønn laser med 532 nm

Gjennomregnet: grønn laser med 532 nm — f = c/λ = 3,00×10⁸/(532×10⁻⁹) ≈ 5,64×10¹⁴ Hz, og E = h·f ≈ 3,74×10⁻¹⁹ J, som er 2,33 eV.

En grønn laser sender ut lys med λ = 532 nm. Først bølgemodellen: f = c/λ = 3,00×10⁸/(532×10⁻⁹) ≈ 5,64×10¹⁴ Hz. Så fotonmodellen: E = h·f = 6,626×10⁻³⁴·5,64×10¹⁴ ≈ 3,74×10⁻¹⁹ J, som tilsvarer ca. 2,33 eV.

Utforsk visualet

F6V22 — Termisk stråling: jo varmere, jo kortere bølgelengde

Termisk stråling: jo varmere, jo kortere bølgelengde — Varme legemer stråler; toppen i spekteret flytter seg mot blått når T øker, og utstrålt effekt følger σ·A·T⁴.

Alle varme legemer sender ut elektromagnetisk stråling. Jo høyere temperatur, desto kortere bølgelengde har strålingstoppen, altså mer mot blått: det er Wiens lov, λmaks·T = b. En glødende kald tråd er rød, en varmere er gulhvit.

Utforsk visualet

F6V23 — Ioniserende stråling og stråledose

Ioniserende stråling og stråledose — UV, røntgen og gamma har fotoner med nok energi til å rive løs elektroner; radio, mikro og synlig lys har det ikke.

Kortbølget stråling som UV, røntgen og gamma har fotoner med så høy energi, E = hf, at de kan slå løs elektroner fra atomer. Den er ioniserende og kan skade celler. Langbølget stråling som radio, mikrobølger og synlig lys har for lav fotonenergi til det.

Utforsk visualet

F6V24 — Hvilken modell? Bølge eller foton, lyd eller lys

Hvilken modell? Bølge eller foton, lyd eller lys — Er det lyd eller lys? Spør oppgaven etter v, f og λ, etter observert frekvens, eller etter energi per foton?

Første spørsmål: er bølgen mekanisk eller elektromagnetisk? Lyd gir v ≈ 340 m/s i luft, lys gir c = 3×10⁸ m/s i vakuum, mindre i glass og vann. Spør oppgaven etter fart, frekvens eller bølgelengde, bruker du v = f·λ og T = 1/f.

Utforsk visualet

F6V25 — Typiske feil: feil mot riktig

Typiske feil: feil mot riktig — De vanligste feilene i kapittelet satt opp mot korreksjonen, par for par.

Feilene går igjen: å tro at bølger flytter stoff over lange avstander, når det bare er forstyrrelsen som reiser; å bytte om på f og λ, enda f er antall per sekund og λ en avstand i meter; og å tro at lyd kan gå gjennom vakuum, når lyd trenger et medium.

Utforsk visualet

F6V26 — Eksamensrekkefølgen: fire steg før du regner

Eksamensrekkefølgen: fire steg før du regner — Finn bølgetypen og farten, skriv v = f·λ, begrunn bølge- eller fotonmodell, og test svaret mot måledata.

Rekkefølgen er fast: identifiser bølgetypen, lyd eller lys, langsgående eller tverrgående, og skriv hva som er konstant, farten i mediet eller frekvensen ved brytning; skriv v = f·λ og kontroller at frekvens og bølgelengde går hver sin vei; begrunn modellvalget, bølge for v, f og λ, foton for E = hf; og knytt svaret til måledata: er farten ≈ 340 m/s for lyd og 3×10⁸ m/s for lys, og er størrelsen rimelig?

Utforsk visualet

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo

Kapittel 6 — Bølger og stråling

Kapittelet går fra bølgen som en forstyrrelse som frakter energi uten å frakte stoff, via bølgetyper, amplitude, bølgelengde, frekvens og periode, til bølgelikningen v = f·λ, interferens, refleksjon og brytning, dopplereffekten, det elektromagnetiske spekteret og fotonenergien E = hf. Alt samles i én arbeidsmåte: finn bølgetypen, koble v, f og λ, velg bølge- eller fotonmodell, og test svaret fysisk mot riktig fart og riktig medium.

Faglig kvalitetssikret av lærere og toppstudenter · Følger læreplanen (LK20) · Sist oppdatert 2026-09-15

Hva handler kapittelet om?

Kapittelet går fra bølgen som en forstyrrelse som frakter energi uten å frakte stoff, via bølgetyper, amplitude, bølgelengde, frekvens og periode, til bølgelikningen v = f·λ, interferens, refleksjon og brytning, dopplereffekten, det elektromagnetiske spekteret og fotonenergien E = hf. Alt samles i én arbeidsmåte: finn bølgetypen, koble v, f og λ, velg bølge- eller fotonmodell, og test svaret fysisk mot riktig fart og riktig medium.

De 26 visualene har hver sin dybdeside med forklaring, leseguide, nøkkelbegreper og eksamenstips.

F6V01 — Kapittelkartet: fra bølgetype til fysisk test

Kapittelkartet: fra bølgetype til fysisk test — Hele læringsreisen som én kjede: finn bølgetypen, koble v, f og λ, velg bølge- eller fotonmodell, test svaret fysisk.

Først avgjør du om bølgen er mekanisk eller elektromagnetisk, langsgående eller tverrgående. Så kobler du fart, frekvens og bølgelengde med v = f·λ, velger om oppgaven trenger bølgemodellen eller fotonmodellen E = hf, og tester til slutt svaret mot fysikken: riktig fart, riktig medium, rimelig størrelse.

Utforsk visualet

F6V02 — Bølgen frakter energi, ikke stoff

Bølgen frakter energi, ikke stoff — Steinen i dammen lager ringer som brer seg utover, men hver vanndråpe svinger bare opp og ned på stedet.

En bølge er en forstyrrelse som forplanter seg gjennom et medium og transporterer energi, men ikke materie. Kaster du en stein i et basseng, brer ringmønsteret seg utover, mens hver enkelt vanndråpe bare svinger opp og ned uten å flytte seg utover med bølgen.

Utforsk visualet

F6V03 — Mekanisk eller elektromagnetisk: trenger bølgen et medium?

Mekanisk eller elektromagnetisk: trenger bølgen et medium? — Lyd trenger luft, vann eller stål og går ≈ 340 m/s i luft; lys går i vakuum med c = 3×10⁸ m/s.

Mekaniske bølger som lyd, vannbølger og seismiske bølger krever et medium for å forplante seg. Elektromagnetiske bølger som lys, radio og røntgen består av svingende elektriske og magnetiske felt og kan reise gjennom vakuum.

Utforsk visualet

F6V04 — Tverrgående eller langsgående: hvilken vei svinger mediet?

Tverrgående eller langsgående: hvilken vei svinger mediet? — Tauet svinger på tvers av bølgeretningen; lufta i en lydbølge svinger fram og tilbake langs den.

I en tverrgående (transversal) bølge svinger mediet vinkelrett på utbredelsesretningen: tauet går opp og ned mens bølgen går framover. Lys og alle elektromagnetiske bølger er tverrgående.

Utforsk visualet

F6V05 — Sinusbølgen: amplitude A og bølgelengde λ

Sinusbølgen: amplitude A og bølgelengde λ — A er maksimalt utslag fra midtlinja; λ er avstanden fra topp til topp, altså én hel bølgesyklus.

Amplituden A er den maksimale forskyvningen fra likevektsposisjonen, målt fra midtlinja til toppen eller bunnen. Bølgelengden λ er den romlige perioden: avstanden fra topp til topp, fra bunn til bunn, eller dit mønsteret gjentar seg.

Utforsk visualet

F6V06 — Amplitude og energi: E ∝ A²

Amplitude og energi: E ∝ A² — Dobler du amplituden, firedobler du energien; amplituden sier hvor sterk bølgen er, ikke hvor rask den svinger.

Energien i en bølge er proporsjonal med kvadratet av amplituden, E ∝ A². Dobler du amplituden, firedobler du energien. Det er derfor amplituden er målet på jordskjelvstyrke i seismologi og på lydstyrke i akustikk.

Utforsk visualet

F6V07 — Frekvens og periode: T = 1/f

Frekvens og periode: T = 1/f — f teller svingninger per sekund, T er tiden for én svingning; kammertonen 440 Hz svinger 440 ganger hvert sekund.

Frekvensen f er antall fullstendige svingninger per sekund og måles i hertz, 1 Hz = 1/s. Perioden T er tiden for én svingning, og de to er hverandres inverse: T = 1/f og f = 1/T. Standardtonen A har f = 440 Hz og svinger altså 440 ganger per sekund.

Utforsk visualet

F6V08 — v = f·λ: antall topper ganger avstand mellom dem

v = f·λ: antall topper ganger avstand mellom dem — Frekvens er topper per sekund, bølgelengde er avstanden mellom dem; produktet er veien bølgen går på ett sekund.

Bølgefarten v er hvor raskt bølgeformen forplanter seg. I løpet av én periode T reiser bølgen én bølgelengde λ, så fart = strekning/tid gir v = λ/T = f·λ, med v i m/s, f i Hz og λ i m.

Utforsk visualet

F6V09 — Bølgefart i ulike medier: lyd og lys

Bølgefart i ulike medier: lyd og lys — Lyd går raskere i fastere stoff: 343 m/s i luft, ≈ 5000 m/s i stål; lys går 3×10⁸ m/s i vakuum, ≈ 2×10⁸ m/s i glass.

Bølgefarten avhenger av mediets egenskaper, ikke av bølgens frekvens eller amplitude. Lyd går ≈ 343 m/s i luft ved 20°C, ≈ 1480 m/s i vann og ≈ 5000 m/s i stål; seismiske P-bølger går ≈ 6000–8000 m/s i jordskorpen.

Utforsk visualet

F6V10 — Formeltrekanten: v, f og λ

Formeltrekanten: v, f og λ — Fra v = f·λ følger f = v/λ, λ = v/f og T = λ/v; FM-signalet på 97,5 MHz har λ = 3,08 m.

Fra v = f·λ kan du løse for alle tre størrelsene: v = f·λ, f = v/λ og λ = v/f. Perioden følger med som T = λ/v = 1/f. Dekk til det du søker i trekanten, og det som står igjen er formelen.

Utforsk visualet

F6V11 — Refleksjon og brytning: f er konstant, v og λ endres

Refleksjon og brytning: f er konstant, v og λ endres — Ved grenseflaten kastes noe tilbake med inn-vinkel lik ut-vinkel; resten går videre med ny fart og bøyer av.

Når en bølge treffer en grenseflate, reflekteres en del med inn-vinkel lik ut-vinkel, og en del går videre inn i det nye stoffet. Der endres farten, og bølgen bøyer av: det er brytning, som får en blyant til å se knekt ut i et vannglass og som styrer briller og fiberoptikk.

Utforsk visualet

F6V12 — Interferens: topp møter topp, topp møter bunn

Interferens: topp møter topp, topp møter bunn — Utslagene legges sammen: topp + topp gir forsterkning, topp + bunn gir utslokking.

Når to bølger møtes, legges utslagene sammen; det er superposisjon. Møter topp topp, forsterker de hverandre til konstruktiv interferens. Møter topp bunn, slokker de hverandre ut til destruktiv interferens.

Utforsk visualet

F6V13 — Stående bølger: knuter og buker

Stående bølger: knuter og buker — På en gitarstreng reflekteres bølgen i seg selv, og bare bølgelengder som passer strengen gir tone: resonans.

Når en bølge reflekteres tilbake i seg selv, som på en gitarstreng, oppstår en stående bølge. Den har faste knuter, punkter uten bevegelse, og buker, punkter med størst bevegelse. Mønsteret står stille selv om strengen svinger.

Utforsk visualet

F6V14 — Dopplereffekten: sammenpresset foran, strukket bak

Dopplereffekten: sammenpresset foran, strukket bak — Foran en kilde i bevegelse presses bølgene sammen: kortere λ og høyere f; bak strekkes de: lengre λ og lavere f.

Dopplereffekten er endringen i observert frekvens når kilde og observatør beveger seg i forhold til hverandre. Nærmer kilden seg, presses bølgene sammen foran den: kortere bølgelengde og høyere frekvens, altså skarpere tone. Fjerner den seg, strekkes bølgene: lengre bølgelengde og lavere frekvens, dypere tone.

Utforsk visualet

F6V15 — Doppler-formelen: f′ = f·(v ± vₒ)/(v ∓ vₛ)

Doppler-formelen: f′ = f·(v ± vₒ)/(v ∓ vₛ) — Teller: + når observatøren går mot kilden. Nevner: − når kilden går mot observatøren. Begge øker frekvensen.

Med lydfarten v, observatørens fart vₒ og kildens fart vₛ er den observerte frekvensen f′ = f·(v ± vₒ)/(v ∓ vₛ). I telleren bruker du + når observatøren beveger seg mot kilden og − når den går bort. I nevneren bruker du − når kilden beveger seg mot observatøren og + når den går bort.

Utforsk visualet

F6V16 — Gjennomregnet: ambulanse med 800 Hz høres som 863 Hz

Gjennomregnet: ambulanse med 800 Hz høres som 863 Hz — Kilde mot observatør i ro: f′ = 800·340/(340 − 25) = 800·340/315 ≈ 863 Hz; etter passering ≈ 738 Hz.

En ambulanse kjører mot deg med 25 m/s, sirenen har 800 Hz og lydfarten er 340 m/s. Du står i ro, så vₒ = 0, og kilden nærmer seg, så nevneren får minus: f′ = 800·(340 + 0)/(340 − 25) = 800·340/315 = 800·1,0794 ≈ 863 Hz.

Utforsk visualet

F6V17 — Gjennomregnet: tone på 256 Hz i luft gir λ = 1,33 m

Gjennomregnet: tone på 256 Hz i luft gir λ = 1,33 m — λ = v/f = 340/256 = 1,33 m: skriv v = f·λ, løs for λ, sett inn lydfarten i luft.

En tone har frekvensen 256 Hz, og lydfarten i luft er 340 m/s. Skriv v = f·λ og løs for det du mangler: λ = v/f = 340/256 = 1,33 m. Lyd er en langsgående mekanisk bølge, så det er lydfarten i luft som gjelder.

Utforsk visualet

F6V18 — Det elektromagnetiske spekteret: samme c, ulik f og λ

Det elektromagnetiske spekteret: samme c, ulik f og λ — Fra radio via mikro, IR, synlig og UV til røntgen og gamma: λ blir kortere og f høyere, farten er alltid c.

Elektromagnetisk stråling er svingende elektriske og magnetiske felt som forplanter seg uten medium med c = 3,00×10⁸ m/s i vakuum. Alle EM-bølger har samme fart, men ulik frekvens og bølgelengde: radio, mikrobølger, infrarødt, synlig lys, ultrafiolett, røntgen og gamma i rekkefølge.

Utforsk visualet

F6V19 — Synlig lys: 400 nm fiolett til 700 nm rødt

Synlig lys: 400 nm fiolett til 700 nm rødt — Fiolett har kortest λ, høyest f og mest energi per foton; rødt har lengst λ, lavest f og minst energi.

Synlig lys er den delen av spekteret øyet kan se, fra ca. 400 nm (fiolett) til ca. 700 nm (rødt). Rødt lys med 700 nm har f = c/λ ≈ 4,29×10¹⁴ Hz og fotonenergi 1,77 eV; fiolett lys med 400 nm har f = 7,50×10¹⁴ Hz og 3,10 eV.

Utforsk visualet

F6V20 — Fotonenergi: E = h·f = h·c/λ

Fotonenergi: E = h·f = h·c/λ — Hvert foton bærer en energipakke proporsjonal med frekvensen; h = 6,626×10⁻³⁴ J·s er naturens minste energitrinn.

I fotonmodellen er lys og all EM-stråling en strøm av fotoner, og hvert foton bærer energien E = h·f, med Plancks konstant h = 6,626×10⁻³⁴ J·s og f i Hz. Siden f = c/λ, kan energien også skrives E = h·c/λ.

Utforsk visualet

F6V21 — Gjennomregnet: grønn laser med 532 nm

Gjennomregnet: grønn laser med 532 nm — f = c/λ = 3,00×10⁸/(532×10⁻⁹) ≈ 5,64×10¹⁴ Hz, og E = h·f ≈ 3,74×10⁻¹⁹ J, som er 2,33 eV.

En grønn laser sender ut lys med λ = 532 nm. Først bølgemodellen: f = c/λ = 3,00×10⁸/(532×10⁻⁹) ≈ 5,64×10¹⁴ Hz. Så fotonmodellen: E = h·f = 6,626×10⁻³⁴·5,64×10¹⁴ ≈ 3,74×10⁻¹⁹ J, som tilsvarer ca. 2,33 eV.

Utforsk visualet

F6V22 — Termisk stråling: jo varmere, jo kortere bølgelengde

Termisk stråling: jo varmere, jo kortere bølgelengde — Varme legemer stråler; toppen i spekteret flytter seg mot blått når T øker, og utstrålt effekt følger σ·A·T⁴.

Alle varme legemer sender ut elektromagnetisk stråling. Jo høyere temperatur, desto kortere bølgelengde har strålingstoppen, altså mer mot blått: det er Wiens lov, λmaks·T = b. En glødende kald tråd er rød, en varmere er gulhvit.

Utforsk visualet

F6V23 — Ioniserende stråling og stråledose

Ioniserende stråling og stråledose — UV, røntgen og gamma har fotoner med nok energi til å rive løs elektroner; radio, mikro og synlig lys har det ikke.

Kortbølget stråling som UV, røntgen og gamma har fotoner med så høy energi, E = hf, at de kan slå løs elektroner fra atomer. Den er ioniserende og kan skade celler. Langbølget stråling som radio, mikrobølger og synlig lys har for lav fotonenergi til det.

Utforsk visualet

F6V24 — Hvilken modell? Bølge eller foton, lyd eller lys

Hvilken modell? Bølge eller foton, lyd eller lys — Er det lyd eller lys? Spør oppgaven etter v, f og λ, etter observert frekvens, eller etter energi per foton?

Første spørsmål: er bølgen mekanisk eller elektromagnetisk? Lyd gir v ≈ 340 m/s i luft, lys gir c = 3×10⁸ m/s i vakuum, mindre i glass og vann. Spør oppgaven etter fart, frekvens eller bølgelengde, bruker du v = f·λ og T = 1/f.

Utforsk visualet

F6V25 — Typiske feil: feil mot riktig

Typiske feil: feil mot riktig — De vanligste feilene i kapittelet satt opp mot korreksjonen, par for par.

Feilene går igjen: å tro at bølger flytter stoff over lange avstander, når det bare er forstyrrelsen som reiser; å bytte om på f og λ, enda f er antall per sekund og λ en avstand i meter; og å tro at lyd kan gå gjennom vakuum, når lyd trenger et medium.

Utforsk visualet

F6V26 — Eksamensrekkefølgen: fire steg før du regner

Eksamensrekkefølgen: fire steg før du regner — Finn bølgetypen og farten, skriv v = f·λ, begrunn bølge- eller fotonmodell, og test svaret mot måledata.

Rekkefølgen er fast: identifiser bølgetypen, lyd eller lys, langsgående eller tverrgående, og skriv hva som er konstant, farten i mediet eller frekvensen ved brytning; skriv v = f·λ og kontroller at frekvens og bølgelengde går hver sin vei; begrunn modellvalget, bølge for v, f og λ, foton for E = hf; og knytt svaret til måledata: er farten ≈ 340 m/s for lyd og 3×10⁸ m/s for lys, og er størrelsen rimelig?

Utforsk visualet

Relaterte sider

← Tilbake til ifingo