Rekker er et sentralt tema i Matematikk R2 fordi det samler flere ideer fra algebra, funksjoner, følger, modellering og resonnering. Mange elever blander rekker med følger, men forskjellen er avgjørende: En følge er en liste med ledd, mens en rekke er en sum av ledd. Når du forstår begrepene, blir det mye enklere å velge riktig metode, lese oppgaver riktig og forklare løsningen din presist.
Denne artikkelen forklarer de viktigste begrepene om rekker for VG3-elever. Du får oversikt over ledd, delsummer, sumtegn, aritmetiske rekker, geometriske rekker, endelige og uendelige rekker, konvergens, rekursjon og modellering. Artikkelen passer godt etter arbeid med aritmetiske og geometriske følger. Se gjerne /ressursbank/artikler/geometriske-folger-kort-sammendrag-for-elever og /ressursbank/artikler/aritmetiske-folger-kort-sammendrag-for-elever hvis du trenger repetisjon av følger først.
Følge og rekke
En følge er en ordnet liste med tall eller uttrykk: a_1, a_2, a_3 og så videre. En rekke er summen av leddene i en følge: a_1 + a_2 + a_3 + ... Dette virker enkelt, men det er en av de viktigste forskjellene i hele emnet. Hvis oppgaven spør etter a_10, spør den etter ett ledd. Hvis den spør etter S_10, spør den etter summen av de ti første leddene.
Eksempel: Følgen 2, 4, 8, 16 har fjerde ledd 16. Summen av de fire første leddene er 2 + 4 + 8 + 16 = 30. Leddet og summen er altså ikke det samme. Mange feil i R2 kommer av at eleven bruker følgeformel når oppgaven egentlig spør etter rekke.