Geometriske følger er et sentralt tema i Matematikk R2 fordi de beskriver utvikling der noe ganges med samme faktor for hvert steg. Det kan handle om prosentvis vekst, prosentvis nedgang, renter, halvering, dobling, befolkningsmodeller eller andre situasjoner der endringen ikke er et fast beløp, men et fast forhold.
For å mestre geometriske følger må du forstå begreper som ledd, kvotient, vekstfaktor, første ledd, eksplisitt formel, rekursiv formel og geometrisk rekke. Denne artikkelen gir en grundig begrepsoversikt og viser hvordan temaet skiller seg fra aritmetiske følger. Du kan også repetere sammenhengen i /ressursbank/artikler/forskjellen-pa-aritmetiske-folger-og-beslektede-temaer.
Tallfølge
En tallfølge er en ordnet liste med tall. Hvert tall kalles et ledd, og hvert ledd har et leddnummer. Vi skriver ofte leddene som a_1, a_2, a_3 og generelt a_n. I geometriske følger er det ikke forskjellen mellom leddene som er fast, men forholdet mellom dem. Derfor må du se på hva du ganger med fra ett ledd til det neste.
Geometrisk følge
En geometrisk følge er en tallfølge der hvert ledd etter det første lages ved å gange forrige ledd med samme tall. Følgen 3, 6, 12, 24 er geometrisk fordi hvert ledd ganges med 2. Følgen 100, 80, 64, 51,2 er også geometrisk fordi hvert ledd ganges med 0,8. Geometriske følger kan altså både vokse og avta.