Geometriske bevis i Matematikk R1 handler om å forklare hvorfor en geometrisk påstand er sann. Det er ikke nok at noe ser riktig ut på en figur. Du må bruke definisjoner, setninger, beregninger og logiske steg. Denne artikkelen forklarer de viktigste begrepene du bør kunne før du jobber med geometriske bevis, særlig i oppgaver som kobler linjer, sirkler, vektorer og vinkler.
I LK20 er resonnement, argumentasjon, problemløsing og presis kommunikasjon sentralt i matematikk. Geometriske bevis trener akkurat dette. Du må lese informasjon, se sammenhenger, velge relevante fakta og skrive en løsning andre kan kontrollere. For mer øving kan du bruke /ressursbank/artikler/geometriske-bevis-r1, og repetere sirkler, linjer og vektorer gjennom /ressursbank/artikler/sirkler-r1, /ressursbank/artikler/linjer-r1 og /ressursbank/artikler/vektorer-i-planet-r1.
Bevis
Et bevis er en logisk forklaring som viser at en påstand alltid er sann under bestemte forutsetninger. I geometri kan påstanden være at to linjer er parallelle, at to vinkler er like, at en linje er tangent til en sirkel, eller at en trekant er rettvinklet. Et bevis må bygge på kjente fakta, ikke bare på måling eller synsing.
Et godt bevis har en tydelig start, en begrunnet utvikling og en klar konklusjon. Starten er ofte "Gitt" eller "Vi vet at". Utviklingen består av steg der hvert steg forklares. Konklusjonen svarer på det som skulle vises. Hvis oppgaven sier "vis at linjen er tangent", må siste setning faktisk si hvorfor linjen er tangent.