Vekstfaktor er en effektiv metode i prosentregning. I Matematikk 1P brukes vekstfaktor når noe øker eller minker med en bestemt prosent. Temaet dukker opp i økonomi, prisendring, rabatt, rente, lønn, befolkningsvekst, indeks og praktiske modeller. I muntlig vurdering er det ikke nok å kunne trykke riktig på kalkulatoren. Du må forklare hva vekstfaktor betyr, hvordan du finner den, og hvorfor den gir riktig ny verdi.
Denne artikkelen hjelper deg å forberede deg til muntlig vurdering i vekstfaktor. Du får begrepsforklaringer, eksempler, muntlige formuleringer, typiske sensorspørsmål og vanlige feil. Artikkelen passer for VG1-elever i Matematikk 1P og for privatister som vil svare presist og trygt. Du kan bruke den sammen med ifingo-artikler i /ressursbank/artikler/ om prosentregning, prisindeks, personlig økonomi og lineære modeller.
Hva er vekstfaktor?
Vekstfaktor er tallet vi ganger med for å finne ny verdi etter en prosentvis økning eller nedgang. Hvis noe øker med 20 %, blir den nye verdien 120 % av den gamle. Som desimaltall er 120 % lik 1,20. Da er vekstfaktoren 1,20. Hvis noe minker med 20 %, står 80 % igjen. Som desimaltall er 80 % lik 0,80. Da er vekstfaktoren 0,80.
En god muntlig definisjon kan være:
«Vekstfaktor er faktoren vi ganger gammel verdi med for å finne ny verdi etter en prosentvis endring.»
Dette er en presis formulering. Den viser at vekstfaktor handler om multiplikasjon og prosentvis endring.
Hovedformelen
Den viktigste formelen er:
ny verdi = gammel verdi · vekstfaktor
Hvis du kjenner gammel verdi og vekstfaktor, kan du finne ny verdi direkte. Hvis du kjenner gammel og ny verdi, kan du finne vekstfaktoren:
vekstfaktor = ny verdi / gammel verdi
Deretter kan du finne prosentvis endring ved å sammenligne vekstfaktoren med 1.
Hvis vekstfaktoren er 1,15, betyr det 15 % økning. Hvis vekstfaktoren er 0,85, betyr det 15 % nedgang. Hvis vekstfaktoren er 1,00, betyr det ingen endring. Hvis vekstfaktoren er 2,00, betyr det 100 % økning, altså dobling.
Vekstfaktor ved økning
Når noe øker med p %, er vekstfaktoren:
1 + p/100
Eksempel: Økning med 25 %
25 % = 0,25 vekstfaktor = 1 + 0,25 = 1,25
Hvis en vare koster 800 kr og øker med 25 %, blir ny pris:
800 · 1,25 = 1000 kr
Muntlig forklaring:
«Når prisen øker med 25 %, blir ny pris 100 % + 25 % = 125 % av gammel pris. 125 % som desimaltall er 1,25. Derfor ganger jeg 800 med 1,25 og får 1000 kr.»
Denne forklaringen viser både prosentforståelse og metode.