Hva du må kunne før prøven
Når du skal øve til prøve i separable differensiallikninger, må du kombinere flere ferdigheter. Du må kjenne igjen en separabel likning, separere variablene, integrere riktig, håndtere konstanten, bruke startverdi og kontrollere svaret. I tillegg må du kunne tolke løsningen hvis oppgaven handler om en modell. Derfor bør øvingen være mer systematisk enn å bare regne mange like oppgaver.
Temaet passer godt til LK20 fordi det krever utforsking, resonnering, representasjoner og matematisk kommunikasjon. En sterk prøvebesvarelse viser ikke bare sluttresultatet, men også hvorfor metoden passer og hvordan løsningen kan kontrolleres. Målet med øvingen er derfor å bli trygg på hele prosessen fra tekst eller likning til ferdig funksjon.
Steg 1: Repeter grunnlaget
Start med derivasjon og integrasjon. Du bør kunne derivere e^x, e^(kx), potenser og enkle sammensatte funksjoner. Du bør også kunne integrere x^n, 1/x og enkle eksponentialuttrykk. Mange feil i separable differensiallikninger skyldes egentlig svake grunnferdigheter i disse temaene.
Lag en kort oppvarming med ti småoppgaver: fem derivasjonsoppgaver og fem integrasjonsoppgaver. Kontroller integralene ved å derivere svaret. Hvis du gjør feil her, bør du repetere /ressursbank/artikler/derivasjon og /ressursbank/artikler/integrasjon før du går videre til differensiallikninger.