Betinget sannsynlighet er et av de viktigste sannsynlighetstemaene i Matematikk R1. Temaet handler om hvordan sannsynligheter endrer seg når vi får ny informasjon. I stedet for å spørre «hva er sannsynligheten for A?» spør vi «hva er sannsynligheten for A når vi vet at B har skjedd?». Den lille forskjellen i språk er stor matematisk, fordi den endrer hvilket utfallsrom vi skal regne i.
I LK20 er betinget sannsynlighet relevant fordi elever skal kunne modellere, resonnere, bruke ulike representasjoner og tolke resultater kritisk. Temaet dukker opp i tabeller, trestrukturer, tekstoppgaver, diagnostiske tester, spørreundersøkelser og praktiske modeller. Det er også nødvendig for å forstå avhengighet, uavhengighet og Bayes setning.
Et godt utgangspunkt er å lese uttrykket P(A|B) fra høyre mot venstre: først vet vi B, deretter spør vi etter A. Denne lesemåten hindrer mange misforståelser. Hvis du leser for raskt, er det lett å blande betingelsen og hendelsen du faktisk skal finne sannsynligheten for.
Kjernen i betinget sannsynlighet
En hendelse er en samling utfall. Hvis vi kaster en terning, kan A være hendelsen «å få partall». I mer praktiske oppgaver kan A være at en elev består en prøve, at en vare er defekt, at en test er positiv, eller at en person svarer ja i en undersøkelse. En betingelse er informasjon vi allerede vet. Hvis vi skriver P(A|B), betyr det at B er betingelsen.