Geometriske følger ligner på flere andre temaer i Matematikk R2. De kan ligne på aritmetiske følger, eksponentialfunksjoner, rekker, prosentregning, rekursive modeller og til og med differenslikninger. Nettopp derfor er sammenligning viktig. Når du møter en ukjent oppgave, er ikke første spørsmål «hvilken formel husker jeg?». Første spørsmål er: Hva slags struktur har problemet?
Denne artikkelen forklarer forskjellen på geometriske følger og beslektede temaer. Du får se hvordan du skiller mellom fast differanse og fast faktor, mellom ledd og sum, mellom diskret og kontinuerlig modell, og mellom eksplisitt og rekursiv formel. Artikkelen passer for VG3-elever som vil forstå R2 dypere, ikke bare pugge formler. For grunnleggende repetisjon kan du først lese /ressursbank/artikler/viktige-begreper-om-geometriske-folger.
Geometrisk følge versus aritmetisk følge
En aritmetisk følge har konstant differanse. Det betyr at du legger til eller trekker fra samme tall hver gang. Følgen 4, 9, 14, 19 har differanse 5. En geometrisk følge har konstant kvotient. Det betyr at du multipliserer med samme tall hver gang. Følgen 4, 8, 16, 32 har kvotient 2.
Den praktiske testen er enkel: regn differanser og kvotienter. Hvis differansene er like, har du en aritmetisk følge. Hvis kvotientene er like, har du en geometrisk følge. Hvis ingen av delene er konstant, må du lete etter en annen modell. Denne testen er mye tryggere enn å se på tallene og gjette.