Ekstremalpunkter er et sentralt tema i Matematikk 1T, fordi det viser hvordan matematikk kan brukes til å beskrive, undersøke og forklare sammenhenger. I LK20 handler matematikk ikke bare om å bruke en formel riktig. Du skal kunne utforske en situasjon, velge hensiktsmessige metoder, bruke digitale verktøy når det er relevant, argumentere for valg du gjør, og forklare hva svaret betyr i en kontekst.
Når du arbeider med ekstremalpunkter, trener du på flere kompetanser samtidig. Du leser funksjonsuttrykk, tolker grafer, vurderer definisjonsområder, bruker algebra og skriver matematiske forklaringer. Derfor dukker temaet ofte opp i prøver, heldagsprøver og eksamen, både som rene regneoppgaver og som deler av større problemløsningsoppgaver.
På ifingo kan du koble denne artikkelen med andre ressurser i funksjonsdelen, for eksempel /ressursbank/artikler/funksjonsdrofting-forklart-enkelt, /ressursbank/artikler/grafdrofting-forklart-enkelt og /ressursbank/artikler/derivasjonsregler-forklart-enkelt. Målet er at du skal forstå temaet så godt at du kan forklare det med egne ord, ikke bare kjenne igjen en oppskrift. Da blir du tryggere når oppgavene er formulert på nye måter.
Hva betyr ekstremalpunkter?
Et ekstremalpunkt er et punkt på grafen der en funksjon har en lokal toppverdi eller en lokal bunnverdi. En toppverdi betyr at funksjonen er større der enn i punktene rett ved siden av. En bunnverdi betyr at funksjonen er mindre der enn i punktene rett ved siden av. I praktiske oppgaver kan dette bety høyeste punkt, laveste kostnad, størst overskudd, minst areal eller best mulig verdi innenfor en gitt situasjon.